用表格表示的变量间关系.1用表格表示变量间的关系.docx

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1、富平中学七年级数学下学期教案课题3.1用走格表不变量间的关系课时安排1课时本节课时1学期总课次主备人翟汝信审阅授课人授课时间授课班级教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进—发展符号感。2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3.学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。重难点重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变

2、量的变化情况。难点：对表格所表达的两个变量关系的理解-O教法设计自主探究法教具准备教学过程公共教学个性教学一、创设情境，合理引入背『：你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间(H小时)可用公工H=(110-N)/10计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时问吧！背景二：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高JT下滑的时间.他们得到如下数据：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.4

3、52.131.891.711.591.501.411.35第4页富平中学七年级数学下学期教案(1)支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3)h每增加10cm,t的变化情况相同吗？(4)估计当h=110时，t的值是多少.你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题。活动目的：通过数据感受具体的变化及其中的蕴含的规律；让学生参与

4、到收集数据的试验过程中，亲身感受随着支撑物高度的增加，小车下滑所用的时间越来越少。活动2问题(4)是进行预测，对学生来说有一定难度，鼓励学生充分进行交流，培养他们从表格获取信息的能力。二、概念介绍在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。借助表格，我们可以表

5、示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上(或左)面，把因变量放在下(或右)面。活动目的：通过例题，理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。活动的注意事项：学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难。以让学生体会数学与实际生活的联系，增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。三、练习提高1.议一议：我国从1949年至I2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：时间/年194919

6、5919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量？哪个是因变量？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？第4页富平中学七年级数学下学期教案(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？2.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/千克/公顷0

7、3467101135202259471土豆J里/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1530.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？⑶根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。⑷粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。活动目的：对本环节知识进行巩固练习。在教学中要让学生体会不同情境下的变量之间的关系，如一个量随着另一个量增加的

8、，一个量随着另一个量减少的，一个量随着另一个量先增加后减少或先减少后增加的，等等，避免单一的情况。四、课堂小结1、师生互相交流总结本节所学的知识，如何从表格中获取信息；如何用表格表示变量之间的关系；如何对变化趋势进行预测。2、鼓励学生谈本节的收获和体会，验收他们的学习效果。3、以学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，感受生活中处处存在数学，数学反过来应用于生活为目的。五、布置作业课本P64习题3.1第1题，第2题，第4题，第5题3.1用表格表示变量间的关系板书设计1.小车下滑实验2.变量、自变量