资源描述：
《2022版新教材高考数学一轮复习单元质检卷三一元函数的导数及其应用含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选单元质检卷三 一元函数的导数及其应用(时间:100分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020福建福州模拟,理7)已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2-ln(-x),则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为()A.x-y=0B.x-y-2=0C.x+y-2=0D.3x-y-2=02.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),若函数f(x)在x=1处取得极大值,则函数y=-xf'(x)的图象可能是()25/25优选3.已知函数f(x)=x+1,g(x)=lnx,若
2、f(x1)=g(x2),则x2-x1的最小值为()A.1B.2+ln2C.2-ln2D.24.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)<0,且f(2)=2,则f(ex)-ex>0的解集是()A.(-∞,ln2)B.(ln2,+∞)C.(0,e2)D.(e2,+∞)5.(2020北京房山区二模,5)函数f(x)=ex-x2的零点个数为()A.0B.1C.2D.36.(2020山东青岛5月模拟,8)已知函数f(x)=lnxx2,若f(x)eB.m>e2C.m>1D.m>
3、e7.已知函数f(x)=x2+
4、x-a
5、,g(x)=(2a-1)x+alnx,若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象恰好有两个不同的交点,则实数a的取值范围为()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,0)25/25优选8.(2020河南新乡三模,理12)已知函数f(x)=x2-axx∈1e,e与g(x)=ex的图象上存在两对关于直线y=x对称的点,则实数a的取值范围是()A.e-1e,eB.1,e-1eC.1,e-1eD.1,e+1e二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得
6、0分,部分选对的得3分.9.(2020山东潍坊临朐模拟二,12)已知函数f(x)=xlnx+x2,x0是函数f(x)的极值点,以下结论中正确的是()A.01eC.f(x0)+2x0<0D.f(x0)+2x0>010.(2020山东聊城二模,10)下列关于函数f(x)=x3-3x2+2x的叙述正确的是()A.函数f(x)有三个零点B.点(1,0)是函数f(x)图象的对称中心C.函数f(x)的极大值点为x=1-33D.存在实数a,使得函数g(x)=[f(x)]2+af(x)在R上为增函数25/25优选11.(2020海南天一大联考第三次模拟,12)已知函数f
7、(x)=x3+ax+b,其中a,b∈R,则下列选项中的条件使得f(x)仅有一个零点的有()A.a012.(2020山东师大附中月考,12)设函数f(x)=
8、lnx
9、,x>0,ex(x+1),x≤0,若方程[f(x)]2-af(x)+116=0有六个不等的实数根,则实数a可能的取值是()A.12B.23C.1D.2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2020山东、海南两省4月模拟,13)函数f(x)=alnxex在点P(1,f(1))处的切线与直线2x+y-3=
10、0垂直,则a=. 14.设f(x)=ex(lnx-a),若函数f(x)在区间1e,e上单调递减,则实数a的取值范围为. 15.已知函数f(x)=log2x,g(x)=x+a-x(a>0),若对∀x1∈{x
11、g(x)=x+a-x},∃x2∈[4,16],使g(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是. 25/25优选16.已知函数f(x)=2lnx,g(x)=ax2-x-12(a>0).若直线y=2x-b与函数y=f(x),y=g(x)的图象均相切,则a的值为;若总存在直线与函数y=f(x),y=g(x)的图象均相切,则a的取值范围是. 四、解答题:本题共6小题,共70分.
12、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2020河南郑州质量预测二,理21)已知函数f(x)=lnxa,g(x)=x+1x(x>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)g(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数F(x)=f(x)-1g(x)在(0,+∞)上的单调性.25/25优选18.(12分)(2020河南开封三模,理20)已知函数f(x)=axex-lnx+b(a,b∈R)在x=1处的切线方程为y=(2e-1)x-e.(1)求a,b值;(2)若f(x)≥mx恒成立,求实数m的取
