八年级数学下册第20章数据的初步分析章末复习教案新版沪科版2021042742.doc

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1、优选章末复习【知识与技能】理解平均数、中位数、众数、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据.【过程与方法】使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.【情感态度】进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识.【教学重点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.【教学难点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.一、知识

2、框图，整体把握8/8优选【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图，使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑，加深理解1.加权平均数：若在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么叫做x1、x2、…、fk的加权平均数.其中，f1、f2、…、fk分别是x1、x2、…、fk出现的次数.权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）.2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据

3、的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4.平均数中位数众数的区别与联系相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表.不同点：它们之间的区别，主要表现在以下方面.（1）定义不同（2）求法不同（3）个数不同（4）代表不同（5）特点不同（6）作用不同8/8优选平均数：是

4、统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据.在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现

5、的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.5.方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2，，…，(xn－)2，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定.6.平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2.那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是+b，方差是s2.（2）一组

6、新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是a，方差是a2s2.（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是a+b，方差是a2s2.8/8优选【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络.三、典例精析，拓展延伸例1某高校为了了解去年毕业学生的月收入状况，从400名毕业持中随机抽查了10人的月收入（单位：元）情况如下：2420，2450，2450，2500，2500，2600，2500，1480，2500

7、，3480.求：（1）这10人月收入的众数、中位数；（2）这10人月收入的平均数;（3）去掉一个最高收入和一个最低收入，计算其他8人月收入的平均数2（4）以上计算所得出的数据结果，哪一个用来反映去年毕业的收入比较合适？（5）估算一下该高校去年所有毕业生的月总收入是多少.【分析】第（1）（2）（3）问根据平均数、众数、中位数的定义求解；第（4）问，由于存在极端值，不能用样本平均数估计总体平均数，所以用（3）中平均数反映最合适；第（5）问利用平均数乘以总数即能估计总收入.解：（1）因为在这组数据中，2500出现

8、的次数最多，所以这10人月收入的众数是2500元；将这组数据按从大到小的顺序排列后，最中间的两个数据都是2500，所以这10人月收入的中位数是2500元.（2）1=×(2420+2450+…+3480)=2488（元），所以这10人月收入的平均数是2488元.（3）去掉一个最高收入3480元和一个最低收入1480元后，其他8人月