机械能守恒定律理学.pptx

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1、第二章机械能守恒定律1第二章机械能守恒定律§2-1功和功率§2-2动能和动能定理§2-3势能§2-4机械能守恒定律2三个定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律三个定理动量定理角动量定理动能定理三个守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律机械能守恒定律守恒量：对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量始终保持不变，则称其为守恒量。3力的瞬时效应：牛顿第一、第二、第三定律与力的累积效应（空间累积、时间累积）相关的三个定理：动量定理、动能定理、角动量定理特殊情况下就有：动量守恒定律、机械能守恒定律、角动量守恒定律守恒量：对于物体系统内发生的各种过程，如果某物理量始终保持不变，则称其为守恒量。表面

2、上看，能量、动量和角动量三个定律仅是牛顿第二定律的数学变形，但是实际上它们是更为基本的物理量，它们的守恒定律具有更广泛、更深刻的意义。4空间累积效应时间累积效应瞬时效应5一、功§2-1功和功率1.恒力的功恒力沿直线做的功：MM力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）(点乘积，标量积)功的单位焦耳()JhNm1J1功的其它单位：1eV=1.6×10-19J621sqXYOrrFrP力的元功在力的作用下，质点运动路程为s位移矢量为r，考虑无限靠近P点时相应为，ds，和rd且dsrd作用于P点的力的元功为FhAddsrdFFcosqFcosqrd72.

3、变力的功（变力沿曲线做的功）变力大小或方向变化的力。rbraO1rsrqF2rabhha质点由运动到变力的功b,AdAababdsFcosqrdhFab解析式：—线积分83.合力的功若有多个力同时作用于一个质点，F12Fhhh,其合力FF12F++hhhahF13F2FF12F3FhF12F3F合力的功等于各分力的功的代数和。1、功是力的作用对空间的积累，是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。注意9二、功率（作功的快慢，即功对时间的变化率，用P表示）定义这是功率的另一种形式——瞬时功率若A为给定时间t内所做的功，则在此时间内的平均功率单位：W或Js-110已知求例m启动牵引力x

4、FX从0到10秒，tk,若不计阻力。v0t00力的功。xF解法提要：xFmdvdtdvtkmdtdvtkmdt0t0vv2tkm2vdxtdhA3dxvtd2tkm2td力的功xFdxxF100tk2tkm2td100tk22mtd8mk210()J411§2-2动能和动能定理OrsrqF合外力变力()mav0hbvh发生任一元位移合外力做的元功mdr0FAddrqcosFdrsd切向力FtFtmatvtmddvmdtdsdmsdtdvdmvvd故Ad经合外力做的功abAdAv0vmvvd12mv212mv201、质点的动能定理12动能定理动能定理合外力对质点做功引起质点的速率变化。O

5、rsrqF合外力变力()mav0hbvh发生任一元位移合外力做的元功mdr0FAddrqcosFdrsd切向力FtFtmatvtmddvmdtdsdmsdtdvdmvvd故Ad经合外力做的功abAdAv0vmvvd12mv212mv20经合外力做的功abAdAv0vmvvd12mv212mv20称kE12mv2为质点的动能AkEkE0动能定理的表述：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。13质点系2、质点系的动能定理1m2mm3v1v2v3内力做功外力做功外力做功外力做功+1m122v1A12A01m122v102mv21222mv2122..................SiAS

6、m122v0m122viiiiSAkE0kEA内A外系统终态总动能系统初态总动能AA内+A外kE0kE系统动能的增量，等于作用在系统中各质点的力所做的功的代数和。141、动能是状态量，任一运动状态对应一定的动能。2、功是过程量，它与能量的改变有联系。3、EK为动能的增量，增量可正可负，视功的正负而变。4、动能是质点因运动而具有的做功本领。说明：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。注意15功能例一已知解法提要：例m0215.1kg()X0X0阻力与深度成正比阻力与深度成正比xFbxFbb5.01051mN.b5.01051mN.dd终止深度终止深度v0m2()00.1s求d

7、x质点在方向仅受阻力，其余方向合力为零。运用质点动能定理b0阻力做的功质点动能的增量0ddxx12mv2012bd212mv20dmbv0505.15.20101)m(20035.20116功能例二例阿特伍德机求重力加速度轻滑轮1m2m22m0kgh01m1kgh细绳xXO0m3hsv11h0m3h4从静态释放测得解法提要：系统：2m1m,,,滑轮细绳h轻滑轮及细绳的质量均忽略；不计阻力。该系统内力做功代数和为零。外力做功2m1mxgxg12m