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《2016年江苏省高考理科数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学I试题参考公式圆柱的体积公式：V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积，h为咼.1圆锥的体积公式：V圆锥Sh,其中S是圆锥的底面积，h为高•3一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合A{1,2,3,6},B{x
2、2x3},则AIB=▲.2.复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位，则z的实部是_▲___.223.在平面直角坐标系xOy中，双曲线—Z1的焦距是▲734.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是▲.5.函数y=3-2x-x2
3、的定义域是▲.6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲7•将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,贝U出现向上的点数之和小于10的概率是▲.8.已知{an}是等差数列，S是其前n项和.若3+a22=-3,Ss=10，则a?的值是▲.9.定义在区间［0,3n］上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是▲.10.如图，在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆b21(a>b>0)的右焦点，直线yb-与椭圆交于B,2C两点，且BFC90o,则该椭圆的离心率
4、是▲(第10题)xa,1x0,11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间［-1,1）上，f（x）卄5若f（-）2f(9)，则f(5a)的值是▲.x2y4012.已知实数x,y满足2xy20，则x2+y2的取值范围是▲3xy3013.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点,BECE的值是▲2其中aR.x,0x1,5uuruuuuuuuunBCCA4，BFCF1，则14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,贝UtanAtanBtanC的最小值是—▲、解答题（本大题共6小题
5、，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)4n在△ABC中，AG6,cosB=—,C=—.54(1)求AB的长；(2)求cos(A-n)的值.616.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCABC中，D,E分别为ABBC的中点，点F在侧棱BB上,且BDA-iF,AC1A]B<
6、.求证：(1)直线DE/平面ACF;(2)平面BDEL平面AC1F.CLJrf^**1*^-AiAaciAD17.(本小题满分14分)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分
7、的形状是正四棱锥PA3GD,，下部分的形状是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如图所示)，并要求正四棱柱的高OiO是正四棱锥的高POi的四倍.(1)若AB6m,PO12m,则仓库的容积是多少？⑵若正四棱锥的侧棱长为6m,则当PO1为多少时，仓库的容积最大？18.(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆Mx2y212x14y600及其上一点A(2,4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；⑵设平行于OA的直线I与圆M相交于B、C两点，且BGOA求直线l的
8、方程；uuULTmu_(3)设点T(t,0)满足：存在圆M上的两点P和Q使得TATPTQ,,求实数t的取值范围。0OX《第IBS；17.(本小题满分16分)已知函数f(x)axbx(a0,b0,a1,b1).1(1)设a=2,b=-.2①求方程f(x)=2的根；②若对任意xR,不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值；(2)若0a1,b>1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值.18.(本小题满分16分)记U1,2,…,100.对数列annN*和U的子集T,若T,定义St0；若TH，…，tk,定义Sta
9、t1at2…+atk.例如：T=1,3,66时，Sta1ag+a66.现设a.nN*是公比为3的等比数列，且当T=2,4时，St=30.(1)求数列an的通项公式；⑵对任意正整数k1k100，若T1,2,…，k，求证：Stak1;(3)设CU,DU,SCSd,求证：ScSCid2Sd.数学□(附加题)19.【选做题】本题包括AB、C、D四小题，请选定其中两小题.，并在相应的答题区域内作答•若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图，在△A
10、BC中，/ABC90°BDLACD为垂足，E是BC的中点，求证：/EDC/ABDB.【选修已知矩阵矩阵与变换】（本小题满分10分）12，求矩阵22,矩阵B的逆矩阵B1=12C.【选修坐标系与参数方程】（本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为11-t2鸟2ABcos,2sin为参数）.设直线
