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《初中数学几何题(超难)及答案分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、几何经典难题BC3、如图，已知四边形ABCDA1B1C1D都是正方形,求证：四边形A2B2C2D2是正方形.（初二）A、B2、C2、D2分别是AA、BB、CC、DD的中点.4、已知：如图，在四边形ABCD中,ADBC的延长线交MN于E、1、已知：如图，0是半圆的圆心,求证：CD=GF.（初三）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点,/PAD=ZPDA=150.求证：△PBC是正三角形.（初二）F.求证：/DEN=ZF.F5、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点）（1）求证：AH=20M（2）若/BAC=600,求证：AH=AO（初三）6、设MN是圆0外一直线，过0作OALMN于A,自A引
2、圆的两条直线，交圆于及CD分别交MN于P、Q求证：ANAQBC及DE,直线EBG（初三）NMN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：0的弦，过MN的中点A任作两弦BCDE设CDEB分另【J交MN于P、QP是EF7、如果上题把直线设MN是圆求证：ANAQ（初三）8如图，分别以厶ABC的AC和BC为一边，在△的中点.求证：点P到边AB的距离等于AB的一半9、如图，四边形ABCD为正方形，DE//AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证：cmCF.（初二）10、如图，四边形ABCD为正方形,求证:ANAF.（初二）AD11、设P是正方形求证：PA=PF.（初二）ABCD一边BC上的任一点,ABA1
3、2、如图，PC切圆O于C,AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于BD.求证:=DC,BC=AD.（初三）13、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3,PB=4,PC=5.求：/APB的度数.（初二）A14、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且/PBA=ZPDA求证：/PAB=ZPCB（初二）15、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB-CHAD-BC=AC-BD（初三）ADBC16、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BCAB上的一点，AE与CF相交于P,且AE=CF.求证：/DPA=ZDPC（初二）17、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L=PA+PB
4、+PC,求证18、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值.19、P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a,PB=2a,PC=3a，求正方形的边长.C20、如图，△ABC中，/ABC=ZACB=80°,DE分别是ABAC上的点，/DCA=30°,ZEBA=20°,求/BED的度数.解答1.如下图做GHLAB,连接EO由于即厶GHF^AOGE可得-^°=-GO=CO,又CO=EO所以CD=GF#证。GFGHCD2.如下图做厶DGC使与厶ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得△DGQAAPD^ACGP得出PC=AD=DC和/DCGMPCG=15°所以/DCP=3°
5、，从而得出△PBC是正三角形3.如下图连接BC和AB分别找其中点F,E.连接C2F与AE并延长相交于Q点,连接EB并延长交QQ于H点，连接FB并延长交AQ于G点，由AE=；AiBi=；BC=FB2,EB>=4AB=2bC=Q，又/GFQ社Q=900和/G0B2+ZQ=90,所以/GEB=/GFQ又/B2FC2=ZAEB2,可得△B2FCBAAaEB>，所以A2B2=BG,又/GFQ#HBF=90°和/GFQ=/EBA,从而可得/A2B2C2=900，同理可得其他边垂直且相等，从而得出四边形A2B2C2D2是正方形。4.如下图连接AC并取其中点Q,连接QN和QM所以可得/QMF=/F，ZQNMW
6、DEN和/QMNMQNM从而得出/DEN=ZF。5.(1)延长AD到F连BF,做OQAF,又/F=ZACB=/BHD可得BH=BF从而可得HD=DF又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2)连接OBOC既得/BOC=120,从而可得/BOM=60所以可得OB=2OM=AH=AO,得证。6.证明：作E点关于GA的对称点F,连FFC,vOALMNEF丄OA则有/FAPNEAQ/EAP=/FAQFA=EAvZPAF2AFENAEF=180-ZFCDvZPAF=180-ZFAQ•••ZFCDZFAQ•••FCAC四点共圆,/AFQMACQ==BED在厶EPAft^FQA
7、中/PEA=/QFAAF=AE/PAE=/QAF•••△EPA^AFQA•••AP=AQ5.作OF!CDOGLBE,连接OPOAOF,AF,OGAGOQ—ADACCD2FDFD由于一一一一—ABAEBE2BGBG由此可得厶ADF^AABG从而可得/AFChAGE又因为PFOA与QGOA3点共圆,可得/AFCKAOP和/AGE=/AOQ/AOP=/AOQ从而可得AP=AQ6.过E,C,F点分别作AB
