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1、开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线（电压〜电流曲线）的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学技术的发展，常常需要测量高电
2、阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。二、实验目的1.掌握平衡电桥的原理——零示
3、法与电压比较法；2.了解双电桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；3.学习使用QJ19型单双电桥、电子检流计；图14.学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。三、实验原理（1）惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由四个电阻和检流计组成，R为精密电阻，甩为待测电阻（电路图如图1）。接通电路后，调节R、艮和FN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时有R=RR/R2。通过交换测量法（交换FN与忌的位置，不改变R、R）得R=RnRnf（2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛
4、盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Q〜
5、二计Q之间，为中电阻。若用单电桥测低电阻，附加电阻R'与R'（引线电阻和端钮接触电阻等）和R是直接串联的（如图2）,而R'和R的大小与被测电阻FX的大小相当、不能被忽略，电阻FN也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式FX=RFWR2就不能准确地得出R的值（3）开尔文双电桥的解决办法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。其结构如图3所示，其中R1、R2、R3R4均为可调电阻，R为被测低电阻，R为低值标准电阻。与惠
6、斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重.要改进：①增加了一个由R2R4组成的桥臂。②FN和甩由两端接法改为四端接法。其中RR构成被测低电阻FX，RR是标准低电阻R，P1P2、RR常被称为为电压接点，CC2、GG称为电流接点。设计思想：将Rn和甩的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中（如图4），又通过RiR^RR和R'〜0的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。具体地，为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式：-简图4①保证尺/只1=只/只2：a.选定两组
7、桥臂之比为M=RRi=R/R4,将R做成可变的标准电阻，调节R使电桥平衡；b.选定R为某固定阻值的标准电阻并选定只=^为某一值，联调R与R使电桥平衡。本实验所用QJ19型单双电桥采用的是第二种方式。②保证R〜0:用短粗导线连接只与Q(4)Rx的计算:Vd,且有三式联立求解得调节R、F2、R、R使电桥平衡。此时，lg=O,Il=I3,丨2=丨4,丨5=I6,Vb=［貝=珀卫4十厶哄［丹&1=丁工屯+』討JVI2R.亠人丘4=(A-Z4)^(5)一元线性回归法：已知电阻的计算公式为R=pI/S。令x=l
8、,y=R,并设一元线性回归方程y=a+bx,其中b=p/S。由一元线性回归法的计算公式b=Xy等,a=y-bx可求出b,进而求得电阻率p=b*Sxx(6)测中值电阻实验中电阻不确定度的计算计算公式为R=RR/甩。测量只进行一次，如果忽略Ri、R在测量过程中数值变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由该电桥仪器误差引起的不确定度与I2222电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即u(Rx)=J%+u詁(RX)。a.电桥的仪器误差为△仪(RX)=a%(丨’+Rx),其中R＞是电桥有效量程的基准值(规定为比较
9、臂RN勺最大值与比率C=R1/R猱积中最大的10的整数幕)，a为电桥的准确度；b.在电桥平衡后，将R稍改变△甩，电桥将失衡，检流计指针将有△n格的An偏转，称S='为电桥(绝对)灵敏度。如果电阻R＜不可改变，这时可使标准电阻改变△R，其效果相当于R改变△甩，且4R=R4RVR2。电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，△R与An成正比。为减少测量误差，△n不能取值太小,但又不能超出正比区域，本实验可取△n=5格。一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵
