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《人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十六章二次根式一、选择题（每小题3分，共24分）①—10；②10a（a》0）:③1.在下列各式中，不是二次根式的有（）n（mn同号且nM0）；④寸x2+1:⑤守8.A.3个B.2个C.1个D.0个2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x>—1B.x>—1且xm3C.x>—1D.x>—1且xm33.下列计算：(1)(2)2=2;(2)(—2)2=2;(3)(—23)2=12;(4)(-2+3)(2—3)=—1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.44.下列式子中为最简二次根式
2、的是()n的最小值是(A.3B.4C.8D.5.若75n是整数，则正整数A.2B.3C.4D.56.一个直角三角形的两条直角边长分别为2面积是（）A.82cm2B.72cm2C.92cm2D.2cm27.如果a—b=23，那么代数式（行a"A.3B.23C.3：3D.4,38.甲、乙两人计算a+・.1—2a+a2的值，当a=5的时候得到不同的答案，甲的解答是a+Y1—2a+a=a+彗（1—a）=a+1—a=1；乙的解答是a+1—2a+a=a+“*（a—1）=a+a—1=2a—1=9.下列判断正确
3、的是（）A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对，乙错D.甲错，乙对二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知av2,则｛（a—2）2=.3cm,36cm,那么这个直角三角形的a—b）•匸b的值为（）10.计算：.27—611.在实数范围内分解因式：x2—5=12.计算:18十3X113.化简:1⑴吋14.一个三角形的三边长分别为聶cm,JT2cm,^/T8cm,则它的周长是cm.15.已知a是知的整数部分，b是你的小数部分，则ab=.16.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出
4、了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式•即：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的122a+b—c2—面积为S=4【a2b2—（——2）j.已知△ABC的三边长分别为，5,2,1,则厶ABC的面积为.三、解答题（共52分）17.（10分）计算：（1）2（12+20）—3（3—5）；(2)(.3—25)(15+5)—(10—2)218.(10分)已知a=〔7+2,b=7—2,求下列代数式的值:2222(1)ab+ba；(2)a—b.20.（10分）王师傅有一根长45米的钢材，他想将它
5、锯断后焊成三个面积分别为2平方19.（10分）先化简，再求值：-2-^•(1+-^)十半，其中x=25—1.x+2-+1-—1-—1'米、18平方米、32平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由.21.(12分)阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如3+22=(1+2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=(m+n⑵2(其中a,b,m,n均为正整数)，则有a+b2=ni+2n2+2mn,2,22所以a=m+2n,b=2m
6、n这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：⑴当a,b,mn均为正整数时，若a+b{3=(m^詔3)2,用含mn的式子分别表示a,b,得a=,b=;(2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,mn填空：+寸3=(+3)2;(3)若a+43=(m^n,3)2，且a,mn均为正整数，求a的值.详解详析1.B［解析］①的被开方数是负数，不是二次根式.②符合二次根式的定义，是二次根式•③mn同号，且nz0，则被开方数是非负数，是二次根式•④因为x2>
7、0,所以x2+1>0，被开方数是正数，是二次根式•⑤的根指数不是2，所以不是二次根式.2.B［解析］由题意得X+1>0,2(X—3)丰0,解得x>—1且x丰3.3.D［解析］⑴根据“(.a)2=a(a>0)”可知(2)2=2成立；(2)根据“孑=丨a
8、”可知.(—2)2=2成立；(3)根据“(ab)2=a2b2”可知，计算(—23)2，可将—2和3分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；(4)根据“(a+b)(a—b)=a—b”,(■■/2+,3)(2—3)=(2)2—(3)2=2—3=—1.4.
9、A5.B［解析］•/75=25x3,.••使75n是整数的正整数n的最小值是3.故选B.6.C(a—b)2aa—b厂2T3厂7.A［解析］原式=■•a—b=2，把a—b=23代入，原式=—厂=3,故选A.8.D［解析］•/a=5,.(1—a)2=
10、1—a
11、=a—1.9.2—a10.311.(x+5)(x—5)12.2厂13.(1)g⑵—(3)—⑷.3+114.(52+23)［解析］8+12+18=22+23+32=(52+23)cm.15.313—9［解析］根据题意，得a=3,b=、J13—3
