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《人教版初中数学相似的应用和性质综合练习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、相似与直线型班级姓名11考点一：计算线段的长或线段之间的比例题1、已知：女口图，在△ABC中，/ACB=90求AD的长.,CD丄AB于D,AC=6,DB=5,11针对练习1:如图，在等腰三角形(1)求证:ABBDABC中，AB=AC，底边上的高5；3AD=10cm，腰AC上的高BE=12cm(2)求ABC的周长.11DM、DN交于AC于P、Q两点.针对练习2、已知在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点,求AP:PQ:QC的值.11*.VH$11例题2已知：如图，△ABC中，AB=AC,BD丄AC于D.求证：BC2=2CD•AC1针对练习1:如图
2、所示.△ABC中，AD是/BAC的平分线.求证：AB:AC=BD:DC.I)5I)5BE垂直于AD的延长线于E，CFAD于F，BF，EC的延针对练习2:如图，△ABC中,AD丄BC于D,BE丄AC于E,DF丄AB于，交BE于G,FD、AC的延长线交于点H,求证：DF2FGFH考点二：证明线段平行例题3•如图，AD为ABC的角平分线，长线交于点P，求证：CF//API)5针对练习：如图，梯形ABCD中，AB//CD,M为AB的中点，分别连结AC,BD,MD,MC，且AC与MD交于E,DB与MC交于F，求证：EF//CDI)5I)5考点三：求相似三角形的周
3、长例题4两相似三角形的对应边的比为4:5，周长和为360cm，这两个三角形的周长分别是多少?针对练习:求：(1)AGAf；如图，DE分别是AC,AB上的点，/ADE^ZB,AG丄BC于点GAF丄DE于点F.若AA3,AB=5,⑺△ADE-与^ABC的周长之比;I)5考点四：计算多边形的面积例题5•如图，已知：在ABC与CAD中，DA//BC,CD交AB于E，且AE:EB1:2,EF//BC交ACADE1.求SBCE和SAEFI)5针对练习•如图，已知，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若AOB的面积为b2，其中a0，b0.求：梯形ABCD的
4、面积S例题6•已知等腰直角三角形的面积为36cm2,它的内接矩形的一边在斜边上，且矩形的两边之比为5:2,求矩形的面积针对练习：AD是ABC的高，E是BC的中点，EFBC交AC于F，若BD15，DC27，AC45，求AF.考点五：相似三角形的实际应用例7：某市经济开发区建有B，C，D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米，AE1500米•自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC500米•若修建自来水主管道到各工厂的
5、自来水管道的费用由各厂负担，每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出;I)5(1)求出各厂所修建自来水管道的最低造价各是多少元?I)5针对训练:如图，在水平的桌面上两个“E”，当点R,F2,O在一直线上时，在点0处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同.（1）图中d,b2,h,丨2满足怎样的关系式？（2）若bi3.2cm,b22cm，①号“E”的测试距离h8m，要使测得的视力相同,则②号“E”的测试距离12应为多少?99巩固作业1.若厶ABCDEF,△ABC的面积为81cm2
6、ADEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE=cm2.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为（）A、3:4B、4:3C、1:2D、2:13.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36米2B、0.81米2C、2米2D、3.24米24.如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若厶ABC的边长为a.99（"△DEF与厶ABC相似吗？如果相似，相似比是
7、多少?（2）分别求出这两个三角形的面积.（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？95.如图，在△ABC中，BA=BC=20cmAC=30cm,点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.(1)当x为何值时，PQ//BC?(2)当注1，求注的值；SABC3SABC(3)在(2)的条件下，求△BPQ的面积.6.在厶ABC中，AE:EB=1:2,EF/BC,AD//BC交CE的延长线于D,7.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm,要
8、把它加工成矩形零件，使一边在求SaAEF:SaBCE和Saaef:Saade的值•99BC上，
