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1、长春市2020届高三质量监测（一）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21.已知集合A{x
2、
3、xp2},B{x
4、x3x0}，则AIBA.B.{x
5、x3,或xw-2}C.{x
6、x3,或x0}D.{x
7、x3,或x<2}2.复数z2i2+i5的共轭复数z在复平面上对应的点在A.第•象限B.第二象限C.第三i象限D.第四象限3.已知a£，b133,clog13,则33A.abcB.cbaC.cabD.bca4.已知1直线xy0与圆（(x1)2(yb)22相切,则bA.3B.1C.3或1D.525.2019年是新中国成
8、立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1,2014年编号为2,…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析），得到回归直线?13.743x3095.7，其相关指数R20.9817，给出下列结论，其中正确的个数是①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个③可预测2019年公共图书馆业机构数约为
9、3192个A.0B.1C.2D.36.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，J51设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S,与S2的比值为时，扇面看上去形状较为2美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为A.(3，5)B.(51)C.(51)D.(、、52)①a,b，则a//b②7，则③a〃,b〃，贝Va//b④//7//，则//A.①②③B.②③④C.①③D.①④8.已知数列｛an｝为等比数列，Sn为等差数列｛bn｝的前n项和，且a21,aio16,，则SiA.44B.44C.88D.889.把函数yf(x)图
10、象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y2sin(x)0,
11、
12、-)的图象(部分图象如图所示)，则yf(x)的解析式为B.f(x)2sin(x)6C.f(x)2sin(4x)6D.f(x)2sin(x)610.已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(2x)f(x)0，当x[2,0]时，f(x)x22x，则当x[4,6]时，yf(x)的最小值为A.8B.C.0D.111.已知椭圆2y_431的右焦点F是抛物线y22px(p0)的焦点，则过F作倾斜角为60的直线A.3B.2C.3D.12.已知函数f(x)(x22x)ex1,若当x1时,A.m<1B.m1C.m1D
13、.、填空题：本题共4小题，每小题5分.
14、AF
15、分别交抛物线于代B(A在x轴上方)两点，则的值为
16、BF
17、31813.(2x-)展开式中常数项为xuuu14.边长为2正三角形ABC中，点P满足AP15.平行四边形1uur-(AB3ABCD中，△ABD是腰长为2的等腰直角三角形,4f(x)mx1m<0有解，则m的取值范围为m>1uuuULTuuuAC)，则BPBC.ABD90，现将△ABD沿BD折2起，使二面角ABDC大小为，若A,B,C,D四点在同一球面上，则该球的表面积为3，an12山16.已知数列｛a*｝的前项n和为Sn，满足a1-,且anan1，则S?*_2n2n-三
18、、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22~23题为选考题，考生根据要求作答•(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,abtanA(ab).(I)求证：△ABC是直角三角形；(n)若c10，求△ABC的周长的取值范围.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA丄底面ABCD,AB//CD,ADDC,ABAD2DC2,E为PB中点.(I)求证：CE〃平面PAD；(n)若PA4，求平面CDE与平面ABCD所成锐二面角的大小.19.
19、(本小题满分12分)某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分；不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响.(I)求该考生本次测验选择题得50分的概率；(n)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望20.(本小题满分12分)已知点M(1,0),N(1,0)若点P(x,
