动态平衡中的三力问题.docx

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1、动态平衡中的三力问题物理组王高波在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。方法一：三角形图解法。特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力

2、的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。例1.1如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为「，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角一：缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化?解析：取球为研究对象，如图因为球始

3、终］的方向不变®时，F2、挡板支持力受重力方向3大F21-31-2攵三个力的合力始终向不变，始终与斜面垂直。向也逆时针转动，动态矢量三图1-1匕由此可知，F2先减小后增大，F1随：增大而始终减2、。G斜面支持力；夕？量构成封寸闭的三角形。习均改变，随画出的一系列虚线表示变化的当板逆时针转动图1-3F2F2。F1F2。33同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为斜面倾角为e，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）方法二：相似

4、三角形法。似的几何三角形的问题方向不变，其它二个力且三个力中没有二力保持垂直关系，'但可以找到力构成的矢量三角形相图1-4特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小的方向均发生变化，原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。例2.一轻杆BQ其0端用光滑铰链固定在竖直轻杆A0上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往

5、左拉，使杆B0与杆AQ间的夹角e逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆B0所受压力Fn的大小变化情况是（）A.Fn先减小，后增大B.Fn始终不变C.F先减小，后增大D.F始终不变3A解析：取重物的绳子的拉量构利用相似三角形G的作用，将Fn与£合成形(如图中画斜线部分h例可得：(如图2-2所力比杆的B端为研究对象，受到绳子拉力小将三个

6、，)K成封闭的A所以可知LGO小,e，力的F)FmBO杆的支持力Fn和悬挂FN力与rF等值反向，如图2-2所示,何三角形OBA相似,H，BO长为L，绳长cfI式中GH、L均不变，I逐渐变Fn不变,F逐渐变小。正确答案为选项图b同种

7、类型：如图面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，图2-22-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地轻绳的一端系一小后用力拉住，使小球静慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(D)。(A)N变大，(B)N变小，(C)N变小，(D)N不变，T变小，T变大T先变小后变大T变小AB图2-3球，靠放止.现缓球对小方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变

8、，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。例3、如图3-1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始

9、时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°,且保持两绳之间的夹角a