圆锥曲线综合练习题与答案_.docx

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1、word格式word格式1.、单选题（每题6分共36分）A.2.22椭圆—259=1的焦距为。5B.已知双曲线的离心率为22—4123.双曲线22x_y_C.4D2,焦点是(-4,0),22xy.B.11244“的两条准线间的距离等于8(4,0),C.则双曲线的方程为22—10618C.51652y610=124•椭圆—-43=1上一点P到左焦点的距离为3,则P到y轴的距离为B.2C.35•双曲线的渐进线方程为2x二3y=0,F（0,-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。22yxA.149B.22—19413y213x2dC.1100225D空22

2、513x2=1100226.设F1,F2是双曲线笃-笃=1的左、ab右焦点，若双曲线上存在点A，使/F1AF2=90且Ah=3AF：，则双曲线的离心率为B.7.设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(0)的焦点F,且和y轴交于点A,若厶OAFO为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（）A.y2=±4B.2y=±8x2C.y=4xD.y2=8x&已知直线丨1：4x-3y+6=0和直线I2：x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）A.211B3C.T37word格式29.已知直线li：4x—3y+6=0和直线I2：x=-

3、1，抛物线y=4x上一动点P到直线ll和直线I2的距离之和的最小值是（）10.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为I，经过F且斜率为•.3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AKLI，垂足为人则厶AKF的面积是（）A.4B.33C.43D.8二•填空题。（每小题6分，共24分）227•椭圆—+^=1的准线方程为。162528•双曲线1-y2=1的渐近线方程为。4X229•若椭圆—+y=1（a>0）的一条准线经过点（—2,0），则椭圆的离心率为。a110.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是.三•解答题11

4、.已知椭圆的两个焦点分别为斤（0,-2、&）,F2（0,2月）3（1）求椭圆的方程。（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N，且线段MN的中点的横1坐标为，求直线l的斜率的取值范围。2word格式212.设双曲线C：—-y2=1（a-0）与直线l:x-1相交于两个不同的点A、B.aword格式(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:5—(II)设直线I与y轴的交点为P,且PAPB.求a的值.1213•已知椭圆C:22a2b2=1(ab0)，两个焦点分别为Fi、F2，斜率为k的直线I过word格式word格式右焦点F2且与椭圆交于A、B两点

5、，设I与y轴交点为P,线段PF2的中点恰为B。(25分)2^/5(1)若k，求椭圆C的离心率的取值范围。52亦(2)若，A、B到右准线距离之和为9，求椭圆C的方程。5word格式word格式14.(2010•福建)已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1,-2).word格式(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OAO为坐标原点)的直线I，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与I的距离等于羊？若存在，求直线

6、的方程；若不存在，说明理由.5三、解答题word格式xyc11.(1)设椭圆方程为—2=1，由已知c=2、,2,—a

7、ba22亍,aJb"，椭圆方2程为—x2=1o9(2)设

8、方程为y=kx•b(k=0)，联立得(k+9)x+2kbx+b—9=0(1)x2=192y.2k290,「：=4k2b2_4(k29)(b2_9)=4(k2-b29)0……(2)x1%二汽」1.….…⑶k29由（3）的b=*（—0）代入（2）的42—2k6k-270=k3k3或k：：-、，312.(1)设右焦点F2(c,0),l:y=k(x-c)则P(0,-ck)Tb为F2P的中点,cck亠丄”—r.B(—,)，B在椭圆上,22c24a22

9、24b24b24a2-c2c24a2=(：-1)(4-e

10、2r$e2-5e25424-—+e-5<5e2.(5e2_4)(e2_5)_0,.-

11、2）2=2p•1,所以p=2.故所求抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=