带钢冷连轧材料变形抗力模型研究

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1、http://www.gtjia.com带钢冷连轧材料变形抗力模型研究杨景明，郝瑞峰，车海军，杨志芬(燕山大学电气工程学院工业计算机控制重点实验室，河北秦皇岛066004)摘要：针对冷连轧轧制过程的特点，变形程度是影响变形抗力的一个重要因素。建立了变形抗力的机理模型，并将理论模型与实际数据相结合。采用某钢厂生产的低碳钢08AlA稳定轧制时的现场实测数据，利用最小二乘逐次回归变形抗力模型中的各个参变量，并选用不同的方法来获得摩擦系数，选出与实际生产数据相吻合的最佳模型。将回归出的不同变形抗力模型，分别代入轧制力迭代公式进行计算，通过比较与实测轧制力的误差，选出最优的

2、形抗力模型应用于实际生产中轧制力和前滑的预设定。关键词：冷连轧；轧制力；变形抗力；摩擦系数；最小二乘冷连轧生产过程控制预设定中，准确的轧制力预报非常重要，提高轧制力计算精度的关键是选取合适的2个子模型——材料变形抗力模型和摩擦系数模型。因此可以通过建立高精度子模型来保证轧制力预报精度[1-2]。以往对轧制力和前滑预设定时，其材料变形抗力都是根据经验在某一范围取定值，由于实际的轧制状态复杂多变，在轧制过程中即使同一钢种其材料变形抗力也具有很大的分散性，在实际生产中很难套用统一的简单公式来计算变形抗力。冷轧时轧辊和轧件(变形区)接触面上的摩擦系数对冷轧生产的影响也很大

3、，它主要与工艺润滑剂的性能有直接关系[3-4]。另外由于轧制速度对润滑状态有显著影响，不同轧制速度时摩擦系数也不同[5-6]。因此，变形抗力和摩擦系数的准确确定对提高产品质量具有非常重要的意义。针对冷连轧轧制过程的特点，变形程度是影响变形抗力的1个重要因素，据此构造了2种变形抗力的机理模型，将理论模型与实际数据相结合，通过大量的现场实测数据分析和回归计算所构造模型中的系数，并将回归的模型用于实际生产中轧制力的预设定，使其误差控制在生产所要求的范围内。在现场试验与理论分析的基础上，针对现有摩擦模型对冷连轧高速轧制过程中摩擦因数的预报精度不高、通用性不强等问题[7-8

4、]，着重采用了5种典型的摩擦系数计算方法，并比较分析了它们对变形抗力的影响，通过比较分析仿真出的应力一应变曲线，从中选出效果好、精度高的变形抗力模型，相应地也可选出适合该现场运用的最佳摩擦系数模型。将建立起的实用变形抗力、摩擦系数模型，应用于实际生产中轧制力和前滑的预设定。1实际工程应用中出现的问题根据冷连轧生产特点，确定变形抗力的2种典型模型是指数形式和多项式形式。对于指数形式，由于模型中含有无法确定的原始屈服应力氏以及至少2个需要回归的系数，这就使得指数函数形式无法直接回归。为了比较这2种形式的优劣，并尽可能地将实测信息反馈到模型中，提出1种可行的回归指数形式

5、模型的方法，该方法的主要特点是充分利用了现场实测数据。对于指数模型，主应力σs、退火状态下材料屈服应σ0、以及系数β，n都是未知量，现在只有累积变形程度εΣ根据带材的来料厚度、入口厚度以及出口厚度计算求出。观察模型可以发现，要想将系数β，n回归出来就要想办法使其分离。针对此问题，我们对模型两端取对数变换，这样不仅将系数β，n分离，还将指数形式转换为线性形式，具体做法如下：对模型两端取对数得：设有线性方程y＝b+nx，则与式(1)对比可得：http://www.gtjia.com经上述变换后可见，系数β，n已被分离，此方法可将问题大大简化。要想回归出系数β，n就要算

6、出(x，y)的值，即将它们作为已知数据。累积变形程度一旦确定，x即可求出，要想求出y，首先要能够确定σs和σ0。若能求出σs和σ0，就可利用最小二乘来线性回归系数β，n那么变形抗力模型也就确定了。2模型中主应力的确定方法虽然主应力σs可通过单向拉伸实验进行测量，但在实验条件下，一般都采用平面应变压缩实验，不仅对实验机的能力要求较大，而且很难模拟复杂的实际生产状况，再加上具体实施起来比较困难，所以在实际中很少采用。为了能够充分反映实际生产状况，我们可以运用实测轧制力以及相关实测参数数据利用轧制力公式来反推变形抗力，得出的值就相当于变形抗力的实测值，又K＝1．150σ

7、s，即算出主应力σs。2．1利用轧制力公式反推变形抗力Bland—Ford冷轧轧制力公式在理论上较为严谨，全面考虑了外摩擦、张力、轧辊弹性压扁等因素，是冷轧轧制力的经典理论公式。所以可选用Bland—Ford轧制力公式[8]反推变形抗力。式中，P为轧制力，kN；B为轧件宽度，mm；L为压扁后变形区的接触弧长，mm；R为轧辊半径，mm；Rˊ为压扁后轧辊半径，mm；Qp为压扁后外摩擦应力状态系数；KT为张力影响系数；K为变形阻力，一般取K＝1．15σs，MPa；μ为摩擦因子；Δh为绝对压下量，mm；ε为变形程度，ε＝(h0－h1)／h0；h0、h1分别为入口厚度和出口

8、厚度，mm