北京市丰台区2020_2021学年高一数学下学期期中联考试题A卷.doc

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1、.市丰台区2020-2021学年高一数学下学期期中联考试题（A卷）考试时间：90分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.）1.设是虚数单位，则复数的共轭复数是(A)(B)(C)(D)2.函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是(A)(B)(C)(D)3.已知向量，，那么“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.函数的图像，向右平移个单位长度后得到函数的解析式为(A)(B)(C)(D)5.如图，在平行四

2、边形中，是的中点，10/10.,则(A)(B)(C)(D)6.下列各数，，，中，最大的是(A)(B)(C)(D)7.已知向量，，则(A)(B)(C)(D)8.函数(，)的部分图象如图所示，则（A）（B）（C）（D）9.已知是边长为1的等边三角形，设，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则10/10.(A)(B)(C)(D)10．已知平面上的两个单位向量满足，若，则的最小值为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（每题4分，共24分）11.设是虚数单位，复数，则.12.已知非零向量满足，且，则与夹角为.13

3、.在中，，则最大角的余弦值为________.14.已知向量是单位向量，与的夹角为，则，.15.一艘货船以的速度向东航行，货船在处看到一个灯塔在北偏东方向上，行驶小时后，货船到达处，此时看到灯塔在北偏东方向上，这时船与灯塔的距离为.16.梯形中，,,,，点在线段上运动.（1）当点是线段的中点时，；10/10.（2）的最大值是.三、解答题（共4小题，共36分.）17.已知.（Ⅰ）当三点共线时，某某数的值；（Ⅱ）若，某某数的值；（Ⅲ）当时，点构成平行四边形，求点的坐标.18.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）设函数，求函

4、数的单调递增区间.10/10.19.在中，，，．（Ⅰ）求的大小及边的值；（Ⅱ）若是边上的一点，且，求的面积．20.在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值.丰台区2020—2021学年度第二学期期中联考高一数学A卷参考答案10/10.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BCACDDAABD第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（每空4分，共24分）11.；12.；13.；14.，；15.；16.，.三、解答题（共36分）17.解：……2分（Ⅰ）因为三点共线所以，得……

5、4分（Ⅱ）由，得所以……7分10/10.（Ⅲ）当时，平行四边形中，设，由，得所以……9分18.解：（Ⅰ）；……1分（Ⅱ）因为，所以所以……3分（Ⅲ）……7分因为……1分10/10.所以，的单调递增区间为……9分19.解：（Ⅰ）解法一：因为所以而所以……3分解法二：因为所以而，得只有所以（Ⅱ）因为得10/10.而，所以……5分（Ⅱ）中，，得为锐角，，在,所以……9分（其他解法相应给分）20.（Ⅰ），得……3分由,得10/10.因为,得当时，即时，有最大值为.……9分10/10