江苏省如皋市2020_2021学年高一数学下学期第二次调研考试4月试题.doc

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1、考试某某省如皋市2020-2021学年高一数学下学期第二次调研考试（4月）试题一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求.1.若纯虚数z满足，则实数m的值为（）.A.B.C.D.2.在中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若，，，则B=（）.A.或B.C.D.或3.《算数书》竹简于上世纪八十年代出土在某某省江陵县X家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一。该术相当与给出了由圆锥底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3.

2、那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中π的近似取值为（）.A.B.C.D.34.若复数，则复数（）.A.B.C.D.5.给出下列关于直线a，b和平面α，β的四个命题中，正确命题的是（）.A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，则11/11考试6.的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则的形状为（）A.等腰非直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.已知，则（）.A.B.C.D.8.的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且，则（）.A.3B.C.2D.4二、多项选择题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中只多个选项符合要求

3、。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列条件中只有一解的选项是（）.A.，，B.，，C.，，D.，，10.已知函数的定义域为，值域为，则的值可能为（）.A.B.C.D.11.1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被普为“数学中的天桥”11/11考试。下列说法正确的是（）.A.B.C.D.12.如图一X矩形白纸ABCD，，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确

4、的是（）.A.当平面平面CDF时，B.当平面平面CDF时，平面BFDEC.当A，C重合于点P时，D.当A，C重合于点P时，三棱锥外接球的表面积为150.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.i是虚数单位，▲.14.市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作个圆台，上方可以看作一个圆锥组成的组合图形，经过测量，圆台上底面的半径为4cm，下底半径为为2cm，深为6cm，上方的圆锥高为9cm，则此冰激凌的体积为▲cm3.11/11考试15.已知，，，，则▲.16.由两块直角三角形拼成如图所示的空间立体图形，其中，，，当时，此时A，B，C，D四点外接球的体积为▲；异面直线AB，

5、CD所成角的余弦为▲.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）。中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.点M为边BC上一点，若，.（1）若，求边AC的值；（2）若，求MC的长.18.（本小题满分12分）在正四棱柱中，，，M为BB1的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.11/11考试19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，，，，（1），且，点M为EC的中点，求证：平面BCD；（2）若是边长为2的等边三角形，，N在线段CD上，且，求BN与平面ACD所成角的大小；20.（本小题满分12分）的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.①；②；③.（

6、1）在上述三个条件中任选一个，求B；（2）在（1）所选定的条件下，若为锐角三角形，且，求面积的取值X围.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，经过AB的平面与PD、PC分别交于点E与点F，且平面平面PCD，，平面ABFE.11/11考试（1）求证：；（2）求证：平面平面PCD.22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E、F为PD的两个三等分点.（1）求证：平面ACF；（2）若平面平面PCD，PC与平面ABCD所成角为，，，求二面角的正弦值.2020~2021学年度高一年级第二学期期中教学质量调研数学试题参考答案一、单项选择题：（本大题共8小题，

7、每小题5分，共40分）在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求.11/11考试1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.D二、多项选择题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中只多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.AC10.ABC11.AC12.BD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.114.104π15.16.；四、解