江苏省启东中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

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1、考试某某省启东中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题本卷满分150分，考试时间120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知全集为R，集合，，则（）A．B．C．D．2．设为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．4C．D．3．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在这个生物链中，若能使H3获得10kJ的能量，则需H1提供的能量为（）A．B．C．D．4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合

2、百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征．函数的图象大致为（）A．B．8/8考试C．D．5．如右图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的概率为（　　）A．B．C．D．6．已知定义在R上的函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值X围为（）A．B．C．D．8．已知集合P={1,2,3,4,5}，若A

3、，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A．49B．48C．47D．468/8考试二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．甲､乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人测试成绩的条形图如图所示，则（）A．甲运动员测试成绩的中位数等于乙运动员测试成绩的中位数B．甲运动员测试成绩的众数大于乙运动员测试成绩的众数C．甲运动员测试成绩的平均数大于乙运动员测试成绩的平均数D．甲运动员测试成绩的方差小于乙运动员测试成绩的方差10．下列说法错误

4、的是（）A．“，”的否定形式是“，”B．若，则C．若，则或D．“是”的充分不必要条件11．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的是（）8/8考试A．B．函数在上是减函数C．若，则D．函数，则的最大值12．已知函数y＝f(x)是定义在[0,2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f(0)＝M，f(2)＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（）A．必存在x∈[0,2]，使得f(x)B．必存在x∈[0,2]，使得f(x)C．必存在x∈[0,2]，使得f(x)D．必存在x∈[0

5、,2]，使得f(x)三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=10，S10≤40，则满足Sn>0的n的最大值为_________．14．若(2＋x)17＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a17(1＋x)17，则a0＋a1＋a2＋a3…＋a16＝______.15．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自

6、行车的过程中，的最大值为．16．已知二次函数(，，均为正数)过点，值域为，则ac的最大值为______；实数满足，则取值X围为_______．8/8考试四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且,=.在①，②，③的面积为．这三个条件中任选一个，补在上面条件中，若问题中三角形存在，求的周长；若问题中三角形不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，首项，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，是否存在

7、正整数，使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．（本小题满分12分）8/8考试国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．某市在实施垃圾分类之前，从该市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取