福建省泉州科技中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、考试某某省某某科技中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题满分：150分；考试时间：120分钟一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分共40分）1．已知离散型随机变量的分布列，则等于（*）1234A．B．C．D．2．已知随机变量，且，则（*）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.33．已知，，则等于（*）A．B．C．D．4．从某学习小组的4名男生和4名女生中任意选取3名学生进行体能检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（*）．A．96B．

2、48C．72D．365．若经过点P(2,8)作曲线的切线，则切线方程为（*）A．B．C．或D．或6．的展开式中，的系数为（*）A．360B．180C．90D．15/15考试7．函数的图像大致为（*）A．B．C．D．8．当时，不等式恒成立，则实数的取值X围为（*）A．B．C．D．二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）．9．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染

3、风险.为防控新冠肺炎，某厂生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设表示其体温误差，且，则下列结论正确的是（*）（附：若随机变量服从正态分布，则，）A．，B．C．D．10．对任意实数x，下列结论成立的是（*）A．a2＝﹣144B．a0＝1C．a0+a1+a2+…+a9＝1D．11.某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有（*）A．18B．C．D．15/15考试12．以罗尔中值定理､拉

4、格朗日中值定理､柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（*）(参考数据：，，，.)A．B．C．D．三、填空题（每小题5分共20分）13．写出导函数是的一个函数为___*___．14．将、、、、、六个字母排成一排，其

5、中、相邻，且、在、的两侧(与A,B不一定相邻)，则不同的排法共有____*_____种．（用数字作答）15.已知随机变量X的分布列为则_*__16．已知定义在上的函数满足且，若恒成立，则的取值X围为____*_____．四、解答题（共6大题70分）17（本小题10分）.在(n∈N*)的展开式中，若二项式系数最大的项仅是第六项，求展开式中的常数项.18.（本小题12分）已知函数在与时都取得极值．（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对,不等式恒成立，求的取值X围．15/15考试19.（本小题12分）某商

6、场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.规则如下：从大小形状完全相同的4个红球6个白球的甲箱中摸取2个球，若摸中2个白球，获纪念奖10元；若摸中1个白球和1个红球，则获二等奖20元；若摸中2个红球，则获一等奖50元.（1）某顾客参与一次抽奖获得奖金金额为元，求的分布列和期望；（2）若某顾客有3次抽奖机会，求该顾客获得总奖金不少于50元的概率.20.（本小题12分）、已知函数，当时，函数有极值．（1）某某数b、c的值；（2）若存在，使得成立，某某数a的取值X围．21.（本小题12分）某商场

7、为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表：一次购物款(单位：元)顾客人数统计结果显示位顾客中一次购物款不低于元的顾客占，该商场每日大约有15/15考试名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.（1）试确定、的值，并估计每日应准备纪念品的数量；（2）现有人前去该商场购物，用频率估计概率，求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.22.（本小题12分）已知函数，.(1)若，求的取值X围；(2)当时，证明：.15/15考试参考答案参考答案1A.2D.3A.4B.

8、5D.6A.7B.8B9BCD,10ACD,11CD,12BC.1．A【分析】由即可得解.【详解】.故选：A2．D【分析】根据正态分布的对称性计算可得；【详解】解：因为，所以所对应的正态曲线关于对称，所以，因为，所以，所以，所以故选：D3．A【分析】按照条件概率公式代入即可．【详解】=.故选：A.15/15考试4．B【分析】要从4名男生和4名女生中任意选取3名学生，要至少要选到男生与女生各一名，有两种情况：一种是1男2女，另一种是2男1女，然后分别求解可