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《同步优化设计2021年高中数学第一章直线与圆1.5两条直线的交点坐标课后篇巩固提升含解析北师大版选择性必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试第一章直线与圆§1直线与直线的方程1.5两条直线的交点坐标课后篇巩固提升合格考达标练1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为()A.(-4,-3)B.(4,3)C.(-4,3)D.(3,4)答案C解析由3x+2y+6=0,2x+5y-7=0,解得x=-4,y=3,即交点坐标是(-4,3).故选C.2.过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是()A.3x+4y+17=0B.4x-3y-6=0C.3x+4y-17=0D.4x-3y+18=0答案B9/9考试解析由2x+y-
2、8=0,x-2y+1=0,解得x=3,y=2,∴直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为(3,2).设与直线4x-3y-7=0平行的直线的方程为4x-3y+a=0,把点(3,2)代入4x-3y+a=0,得a=-6,∴所求直线方程为4x-3y-6=0.故选B.3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为()A.3x-19y=0B.19x-3y=0C.19x+3y=0D.3x+19y=0答案D解析过两直线交点的直线系方程为x-3y+4+λ(2x+y+5)=0,代入原点坐标,求得λ=-4
3、5,故所求直线方程为x-3y+4-45(2x+y+5)=0,即3x+19y=0,故选D.4.两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值X围是()A.(-∞,5)B.(-5,0)C.(0,5)D.(-5,5)答案C9/9考试解析由x-my+4=0,2mx+5y-4m=0,解得x=4m2-202m2+5,y=12m2m2+5,即两条直线的交点为4m2-202m2+5,12m2m2+5,由交点在第二象限,得4m2-202m2+5<0且12m2m2+5>0,解得m∈(0,5).5.直线l1:x+by
4、=1与直线l2:x-y=a的交点坐标为(0,2),则a=,b=. 答案-212解析将点(0,2)代入直线x+by=1,解得b=12,将点(0,2)代入直线x-y=a,解得a=-2.6.(2020某某某某一中高二月考)经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为. 答案x+y+1=0或3x+4y=0解析由题意可设所求直线方程为3x+2y+6+λ(2x+5y-7)=0,即(3+2λ)x+(2+5λ)y+6-7λ=0,令x=0,得y=7λ-62+5λ;令y=0,得x=7λ-63+2λ.
5、∵所求直线方程在两坐标轴上的截距相等,∴7λ-63+2λ=7λ-62+5λ,即λ=13或λ=67,∴所求直线方程为x+y+1=0或3x+4y=0.7.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.9/9考试证明将原方程整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有x+2y-1=0,x+y-5=0,解得x=9,y=-4.所以m为任意实数时,所给直线必通过定点(9,-4).等级考提升练8.过直线l1:3x+y-1=0与
6、直线l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是()A.x-3y+7=0B.x-3y+13=0C.x-3y+6=0D.x-3y+5=0答案B解析由3x+y-1=0,x+2y-7=0,解得x=-1,y=4,所以直线l1与l2的交点为(-1,4),又与直线l1垂直的直线的斜率为13,由点斜式,得所求直线方程为y-4=13(x+1),即x-3y+13=0,故选B.9.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为()A.x-y-1=0B.x+y-3=0
7、或x-2y=09/9考试C.x-y-1=0或x-2y=0D.x+y-3=0或x-y-1=0答案C解析由2x+y-5=0,x+2y-4=0,解得x=2,y=1.所以两直线的交点坐标为(2,1),因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,①当直线l与坐标轴的截距不为0时,可设直线l的方程为x-y=a,直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入x-y=a,得a=1,则直线l的方程为x-y=1,即x-y-1=0;②当直线l与两坐标的截距等于0时,设直线l的方程为y=kx,直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入y=kx,得k=12,
8、所以直线l的方程为y=12x,即x-2y=0.综合①②,直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0.故选C.10.若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是()A.2x-3y+1=0B.3x-2
