2022年高考物理一轮必过对点讲解第4节 运动学图像和追及相遇问题（原卷版）.doc

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1、第一章直线运动第4节　运动学图像和追及相遇问题高考对运动学图像的考查频率较高，且大多考查v-t图像或x-t图像，题型多为选择题，有时在计算题中需要借助运动图像解决问题。a-t图像、x-y图像等有时也会考查，复习时应引起重视。考点一　三类运动学图像的理解和应用1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。3

2、．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。例1　甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示。由图像可知，在0～4s内(　　)A．甲、乙始终同向运动B．第4s末时，甲、乙间的距离最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．乙一直做匀加速直线运动1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。2．速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加

3、速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。3．速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。例2　(多选)如图所示为一个质点做直线运动的vt图像，则下列说法正确的是(　　)A．质点在0～5s内的位移为5mB．质点在整个运动过程中，10～12s内的加速度最大C．质点在10s末离出发点最远D．质点在8～12s内的平均速度为4m/s(三)位置坐标(xy)

4、图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体的实际运动轨迹，在坐标图上能表示出物体运动的位移，以及某点速度的方向(切线)，但无法确定速度的大小，图线的斜率也没有意义。例3　(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的位置坐标图像，下列说法正确的是(　　)A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B．甲、乙、丙三个分队的位移大小相等C．甲、乙、丙三个分队的平均速度大小相等D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等【一题悟通】消除对运动学图像的“误会”(1)无论xt图像、vt图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运

5、动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。(2)xt图像中两图线的交点表示两物体相遇，vt图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇。(3)位置坐标(xy)图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。　　1．(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图线。由图可知(　　)A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加2．物体从静止开始做

6、直线运动，vt图像如图所示，则该物体(　　)A．在第8s末相对于起点的位移最大B．在第4s末相对于起点的位移最大C．在2～4s时间内的加速度大小最大D．在4～8s时间内，加速度大小保持不变3．(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等考点二　利用三个基本公式研究非常规图

7、像(一)三类图像1．at图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。2.t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵轴截距为v0，如图乙所示。3．v2x图像：由v2－v02＝2ax可得v2＝v02＋2ax，图像斜率为2a。(二)解题技巧1．图像反映了两个物理量之间的函数关系，因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式，再分析图像及斜率、截距、面积等几何元素的物理意义。2．注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用，必要时可将该图像所反映的物理过程转换为常见的x

8、t或vt图像。[典例]　一质点沿直线运动，如图所示是从t＝0时刻开始的质点的t图像(x为位移)，可以推知(　　)A．质点做匀减速运动B．加速度的大小是1m/s2C．t＝2s时的速度是1m/sD．t＝2s时位移是3m1.一辆汽车做直线运动，其v2x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说