湖北省沙市中学2020_2021学年高一数学下学期第四次周练月考试题.doc

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1、优选某某省沙市中学2020-2021学年高一数学下学期第四次周练（月考）试题考试时间：2021年6月17日一、单选题高一年级第四次周练数学答案．B．已知为虚数单位，若，则（）A.B.C.D.．C．已知集合，则为（）A.B.C.D.．D．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．．A．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调10

2、8人(用按比例分层抽样的方法)，则北面共有多少人（）A．8100B．8200C．8300D．8400．B．若、b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面满足（）A．//且b//B．且b//C．⊥且b⊥D．且b⊥．B．在中，，且，点满足，则等于（）A．2B．3C．-3D．6．C．正四棱锥的底面边长为2，高为，则它的相邻两个侧面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．．CD由题设知：，故在上为奇函数且单调递减，又，即关于、，对称，且最小周期为4，由题意，只需确定与在的交点，判断交点横坐标的对称情况即可求和，如下图示，∴共有6个交点且关于对称，则，∴所有根的和为

3、。．已知函数满足，有，且，当时，，则时，方程的所有根的和为（）9/9优选A．15B.20C.25D．二、多选题．AB．下列语句正确的有（）A．命题“，使”的否定为“，都有B．若两个非零向量与的夹角为锐角，则C．若集合只有一个元素，则；D．已知函数的定义域是，则定义域是．AB．某医疗器械公司统计了2020年11月份A品牌器械的日销售情况并绘制成如下统计图，则下列说法正确的是（）A．2020年11月17日该品牌器械的销售量最大B．从销售数据看，前半月日销售量的极差小于后半月日销售量的极差C．从销售数据看，前半月日销售量的方差大于后半月日销售量的方差D．

4、从销售数据看，前半月的销售业绩高于后半月的销售业绩．CD．设的内角所对的边分别为；则下列命题正确的是（）A．若，则；B．若；则；　C．若，则；D．若，则为锐角三角形．．BC连接，设，.因为平面平面，，所以平面.又因为平面，所以.在中，，在中，，在中，，设，在中，，在中，，所以，即.又因为，所以.．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起，使平面平面.在平面9/9优选内过点作，为垂足.设，则的取值可以是（）A．B．C．D．1三、填空题．．已知数据的标准差为，则数据的标准差为________．．9．已知P是的边上任一点，且

5、满足，，则的最小值为___________.．，锐角，得．已知锐角中，分别是角的对边，设，则的取值X围是．．．在菱形中，，，E为中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为________.四．解答题．解：（1）第二组的频率为，故第二组小矩形的高为频率分布直方图如图所示，（2）由频率分布直方图可得，第一组和第二组的频率之和为，前三组的频率之和为，可知第60百分位数在第三组，设第60百分位数为x，则有，解得，所以该社区住户每周锻炼时间的第60百分位数为5；．经历过疫情，人们愈发懂得了健康的重要性，越来越多的人们加入了体育锻炼中，

6、全民健身，利国利民，功在当代，利在千秋．一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查，随机抽取了300人，并对这300人每周锻炼时间（单位：小时）进行分组，绘制成了如图所示的频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图，并计算该社区住户每周锻炼时间的平均数（精确到0.1）；（2）求该社区住户每周锻炼时间的第60百分位数。．【答案】，由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一个半球面，而半球面的表面积，圆台的底面积，圆台的侧面积，所以所求几何体的表面积；圆台的体积，半球的体积，所以,旋转体的体积为，故得解.．如图，求阴影部分绕旋转一周所形

7、成的几何体的表面积和体积．9/9优选．解：（1）………………2分……………3分令，得的单调递增区间是…………7分（2）∵，∴不等式的解集是……………12分．设，其中，已知满足（1）求；（2）求函数的单调递增区间；（3）解不等式的解集。．（1）选①，由正弦定理得，在中，，则，可得，即，则，在中，，，，则；选②：，且，所以，所以.又，所以，所以，所以；选③：，由余弦定理得：，则，在中，，所以；（2）因为，，，所以，即，因为，所以，所以.．在中，角、、的对边分别为、、，若___________.在①；②，且；③这三个条件中任意选择一个填在横线上，并完成下

8、列问题：（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.．解法1：（Ⅰ），是等腰三角形，又是的中点，，又底面．．于是平面．又平面