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1、浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题（满分：150分.考试时间:120分钟）、选择题（本大题共12小题，每小题5分,60分）已知i是虚数单位，则复数A.1B.2-的虚部为i2.如图，在平行六面体ABCDAB1C1D1中,已知DuuuABiuuurrADbuuurAArc,则用向量3.4.5.A.C.rararbrbuuurc可表示向量BD1等于rcrcB.D.rararbrbrcrc甲、乙两人计划从A、B、C三个景点中各选择两个游玩,则两人所选景点不全相同的选法共有A.3种(2x1)(1A.10已知函数A.11）5的展开式的常数项是
2、f(x)sinxcosx(x)26.已知某射击运动员,A.0.852每次击中目标的概率是.0.75f(x)f3(x)f(f2(x))-(x20)7x8f4(x)推理可得当nN且n2时,fn(x)A.2n1x2n8.将3个不相同的黑球和右数，数到最末一个球,乱4•12种3f(x),则tanx的值是0.8,则该射击运动员射击0.8f1(x)f(x)4次至少击中3次的概率为D.0.8192f2(x)f(f1(x))x3x4f(f3(x))f(fn1(x))2n1x2n15x16(2n1)x2n根据以上事实「由归纳(2n1)x2n3个相同白球自左向右排成一排，如果满足
3、：从任何一个位置（含这个位置）开始往黑球的个数不少于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为1A.一2B.C.D.1109.已知函数fxlnx1ax222x有两个极值点，则a的取值范围是5A.,1B.0,210.若X是离散型随机变量，P(Xa)-,3(X1D(A.a►Hu贝，B2-9b的值为2C.3C.P(XD0,1b)2,且a3.4D.0,3E(X)5X2X()A.e2eInx21nxi第12题图A.①②③.①②④C.①③④.②③④11.右0x1x21,则8.ex2ex1Inx2Inx1C.x2ex1x1ex2D.x2ex1x1ex
4、212.如图，矩形ABCD中，AB2BC4,E为边AB的中点，将^ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过二程中：①
5、BM
6、是定值；②点M在圆上运动；③一定存.在某个位置，使DEA1C;④一定存在某个位置，使mb//平面Ade.其中正确的命题是5二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分1象限.13.已知复数z,，则zi在复平面内对应的.点位于第1irrrr14.已知空间向量a(x,4,3),b(3,2,z),若a//b,则xz5515.已知点P在曲线(其中e为自然对数的底数则曲线在点P处的切线斜率最小时的切线55方程
7、为.16.若(x2(nN)的二项-展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为.3位女生，2位男生.如果2位男生不能连着出场，且(0,),都有f[f(x)log2x]6成立，若Xo是方程17.在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为18.设定义域为(0,)的单调函数f(x),对任意的xf(x)f(x)4的一个解，且Xo(a,a1)(aN),则a.三、解答题(本大题共5小题，共66分)19.(本小题满分12分)设m,nN,f(x)(1x)m(1x)n.(1)当mn5时，若f(x)a5(
8、1x)5a4(1x)4La1(1x)a0,求a。a?a4的值;(2)f(x)展开式中x的系数是9,当m,n变化时，求x2系数的最小值.516.(本小题满分12分)某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目.每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的.(1)求恰有2人选修物理的概率；(2)求学生选修科目个数的分布列及期望.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)1324-xaxbx一(a,b是实数)，且f(2)330,55f(1)0.(1)求实数a,b的值;(2)当x1,t时，求f(x)的最大值g(t)的表
9、达式.22.(本小题满分14分)如图，在三棱锥ABCD中，AD平面BCD,CBCD,ADDB,P,Q分别在线段AB,AC上，AP3PB,AQ2QC,M是BD的中点.(1)证明：DQ〃平面CPM;(2)若二面角CABD的大小为-,求BDC的正切值.第22题图5523.(本小题满分14分)已知a为正的常数，函数f(x)
10、axx2
11、lnx.5(1)若a2,求函数f(x)的单调递增区间；⑵设g(x)Ux),求g(x)在区间［1,e］上的最小值.(e2.71828为自然对数的底数)x5台州市书生中学2015学年第二学期高二期中考试参考答案及评分标准、选择题(本大题有12
12、小题，每小题5分，共60分)2.D；3
