小学奥数盈亏问的题目的题目库教师版.doc

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1、盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏〞，分配有余称之为“盈〞；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，如此物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，如此物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题〞．可以得出盈亏问题的根本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是

2、属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题〞.注意1.条件转换2.关系互换板块一、直接计算型盈亏问题【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，如此少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【解析】比拟两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差〔块〕．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：〔块〕，每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员〔人〕．共有砖：〔块〕．【巩固】明明过生日，同学们

3、去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【解析】“多8元〞与“多4元〞两者相差〔元〕，每个人要多出〔元〕，因此就知道，共有〔人〕，蛋糕价钱是〔元〕．【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃如此多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是〔个〕，两次分配之差是〔个〕，由盈亏问题公式得，有小猴子：〔只〕，老猴子有〔个〕

4、桃子.【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，如此多70本，如果每人7本，如此多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：〔本〕，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：〔本〕，相差60本的学生有：〔人〕．练习本有：〔本〕〔或〕．【例2】〔年“走进美妙的数学花园〞初赛〕猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．假如大猴分个，小猴分个，猴王可留个．假如大、小猴都分个，猴王能留下个．在这群猴子中，大猴

5、〔不包括猴王〕比小猴多只．【详解】当大猴分个，小猴分个时，猴王可留个．假如大、小猴都分个，猴王能留下个．也就是说在大猴分个，小猴分个后，每只大猴都拿出个，分给每只小猴个后，还剩下个，所以大猴比小猴多只．【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位教师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少教师？多少本书？【解析】“差9本〞和“差2本〞两者相差〔本〕，每个人要多发〔本〕，因此就知道，共有教师〔人〕，书有〔本〕．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块

6、，总共有多少块糖呢？【解析】由题意知：两次的分配结果相差：〔块〕，这是因为第一次与第二次分配中每人相差：〔块〕，多少人相差12块呢？〔人〕，糖果数是：〔块〕〔或〕．【巩固】王教师去琴行买儿童小提琴，假如买7把，如此所带的钱差110元；假如买5把，如此所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王教师一共带了多少钱？【解析】此题购物的两个方案，第一个方案：买7把差110元，第二个方案：买5把还多30元，从买7把变成买5把，少买了〔把〕，而钱的差额为：〔元〕，即140元可以买2把小提琴，可见小提琴的单价是每把70元，王

7、教师一共带了〔元〕.【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，如此损坏了多少个？【解析】此题中“损坏一个倒赔100元〞的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差〔元〕，即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费〔元〕．这样比实际多得〔元〕．　　就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了〔个〕．【例1】某校

8、安排学生宿舍，如果每间住5人如此有14人没有床位；如果每间住7人，如此多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【解析】由条件每间5人少14个床位每间7人多4个床位比拟两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住人，一共要多出个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据条件可求出住宿生人数．解：(间)(人)，或(人)【巩固