上海市新场中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题无答案.doc

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1、上海市新场中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题（无答案）（满分：100分时间：90分钟）一、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1．若复数=1+，则复数z的共轭复数__________.2．若复数满足，则__________.（为虚数单位）3．双曲线的焦距等于____________.4.空间图形中，直线与平面所成角的范围__________.5.若是关于的实系数方程的一个复数根，则b+c=___________.6．已知两点，若，那么点的轨迹方程是___________.7.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与

2、A1C1所成的角___________。8．如图，边长为2的正方体ABCD外有一点P，且PA垂直于平面ABCD,PA=3,则PC与平面ABCD所成角的大小是___________（用反三角的值表示）和曲线上的动点B，则线段AB的中点P的轨迹方程.的弦被点（2，1）平分，则弦所在直线的斜率为=_____.11.已知抛物线的焦点F和点A（1，1），点P为抛物线上的动点，则取到最小值时点P的坐标为.12.以下五个命题，真命题的有___________．（填上全部真命题的序号）（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行;（2）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行

3、；（3）若平面α内有不在同一直线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α//β；（4）分别位于两个给定的不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；6（5）已知直线a、b和平面α，a不在α内，b在α内，若a∥b，则a平行α.二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13.设为复数，则是的（）14.当时，方程所表示的曲线是（）x轴的椭圆x轴的双曲线y轴的椭圆y轴的双曲线15.空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，当AC、BD满足___________时，四边形EFGH是菱形。A.AC=BDB.AC垂直BDB.AC平行BD

4、D.AC=BD且AC垂直BD16.如图，长方体ABCD-的8个顶点中，任取2个连成一条直线，在这些直线中与直线A异面的直线条数是（）三、解答题（8+10+10+12+12）17.（本题8分）m是什么实数时，复数分别（1）是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数618.已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离.（1）求曲线的方程；（2）求直线被曲线截得线段长.619．如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别是和的中点．（1）求异面直线和的距离；（2）求异面直线与所成角的大小．620．如图，是边长为4的正三角形，点D是所在平面外一点，且平面，E为的中点

5、．（1）求证：平面；（2）F是BC的中点，求直线和平面所成角的大小.DABFC621.已知分别为椭圆W：的左、右焦点，为椭圆W上的一点．（1）.若点的坐标为（），求的面积；（2）.若点的坐标为(x0,y0)，且是钝角，求横坐标x0的范围；（3）.若点的坐标为，且直线（）与椭圆W交于两不同点，求证：为定值，并求出该定值；6