辽宁省抚顺市重点高中协作校2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、辽宁省抚顺市重点高中协作校2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，则的值为（）A、5B、C、3D、中，，,则（）A、-25B、25C、-16D、16中，若，则的值等于（）A、B、C、D、中，若，则角等于（）A、B、30°C、D、5.如果向量和满足，，且，那么和的夹角大小为（）A．B．C．D．的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度的圆面，球心到这个面的距离是，则该球的体积为（）A、B

2、、C、D、在区间上的零点的个数为（）A、2B、3C、4D、57二．本题共四小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（为虚数单位）的四个命题，其中正确命题的是（）A．B．对应的点在第一象限C．的虚部为D．的共轭复数为10.下列化简正确的是（）A．B．C．D．中，已知，给出下列结论中正确结论是（）A．由已知条件，这个三角形被唯一确定B．一定是钝三角形C．D．若，则的面积是12.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论，其中正确的是（）A．它的图象关于直线对称；B．它的

3、最小正周期为；C．它的图象关于点对称；D．它在上单调递增.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分7的实部为3，则的虚部为14.已知两个向量的夹角为，且，，则15．的大小关系16.化简的结果为三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数z=.(1)求复数z.(2)若z2+az+b=1-i,求实数a,b的值..（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数的值.19．的内角的对边分别为，满足.（1）求角；（2）若的面积为，，求的周长.20．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.7（1）求证：平面；（2）若，

4、求三棱锥的体积..（1）求函数的最大值及相应的的值；（2）求函数的单调增区间.7高一数学答案13.414.+15.cos1>cos2>cos316.--2cos317.【答案】（1）1+i;（2）.试题解析：(1)z====1+i…………………..7分(2)把z=1+i代入z2+az+b=1-i,得(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,整理得a+b+(2+a)i=1-i,所以解得………………………………………………7分18.【答案】（1）（2）：解：（1），………………………………..7分（2）,,与垂直，，……………….7分【19答案】（1）；（2）.【解析】解：（

5、1）由正弦定理可得，·，7在中，，.又，.（2）..由余弦定理可得.，.的周长为.20【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】解：（1）连接交于点，连接，因为四边形是正方形，为的中点.又已知为的中点，.平面，平面，平面.（2），.又底面，.是的中点，7.21.【答案】（1）时，；（2）.当，即时，；（2）由题意得：，函数的单调增区间为.7