江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学（原卷版）.doc

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1、2019-2020学年高一第二学期期末模拟卷（二）数学试卷（总分：150分，时间：120分钟）一、单选题（共8题，每小题4分，共32分）1.化简()A.B.C.D.2.在中，角，，的对边分别是，，，若，则（）A.B.C.D.3.如果三点，，在同一条直线上，则()A.B.C.D.4.若圆与圆的公共弦长为，则圆的半径为（）A.B.C.D.5.如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则（）A.B.C.D.6.若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（）A.B..C.D.7.如图，在边长为4的正三角形中，为边的中点，过作于．把沿翻折至的位置，连结．翻折过程中，有下列三个结

2、论：①；②存在某个位置，使；③若，则的长是定值．其中所有正确结论的编号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③8.如图，圆的部分圆弧在如图所示的网格纸上（小正方形的边长为1），图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆经过点，则圆的半径为（）A.B.8C.D.10二、多选题（共4题，每小题5分，共20分）9.在中，由已知条件解三角形，其中有唯一解的有（）A.，，B.，，C.，，D.，，10.已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，则11.在平面直角坐标系中，圆方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条

3、切线相互垂直，则实数的取可以是()A.B.C.D.12.如图，在三棱锥中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（）A.三棱锥的体积为B.直线与直线垂直C.平面截三棱锥所得的截面面积为D.点与点到平面的距离相等三、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13.在中，若，，则的最大值为__________．14.已知四棱锥，底面是边长为6的菱形，，底面且.若此四棱锥的内切球的表面积为，则该四棱锥的体积为_______.15.如图，已知正是一个半球的大圆O的内接三角形，点P在球面上，且面，则三棱锥与半球的体积比为_________．16.等腰直角三角形，，.，分别为边，上的动点，设，，其中，且满

4、足，，分别是，的中点，则的最小值为_____.四、解答题（共6题，共78分）17.已知向量，，其中，，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.（1）求的值:（2）设是第一象限角，且，求的值.18.在中，设角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.19.如图，一简单组合体一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该简单组合体体积V．20.在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）轨迹上有两点，，它们关于直线：对称，且满足，求的面积.21.如图，三

5、棱柱中，D是的中点.（1）证明：面；（2）若△是边长为2正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.22.如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.