10-11(1)概率统计期中试卷答案

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1、2010-2011(1)概率统计期中试卷专业班级姓名得分一、单项选择题(每题2分,共20分)1.设A、B是相互独立的事件,且则(A)A.0.5B.0.3C.0.75D.0.422、设X是一个离散型随机变量,则下列可以成为X的分布律的是                       ( D ).A.(为任意实数) B.C.D.3.下列命题不正确的是(D)(A)设的密度为,则一定有;(B)设为连续型随机变量,则(=任一确定值)=0;(C)随机变量的分布函数必有 0;(D)随机变量的分布函数是事件“=”的概率;4.若,则下列命题不正确的是

2、(B)(A);(B)与相互独立;(C);    (D);5.已知两随机变量与有关系,则与间的相关系数为       (B)(A)-1 (B)1 (C)-0.8 (D)0.76.设与相互独立且都服从标准正态分布,则(B )(A)(B);(C);(D);67.设随机变量X服从正态分布,其分布函数为,则对任意实数,有(B)(A)(B)(C)(D)8.设的联合分布律如下,且已知随机事件()与()相互独立,则的值为(A)YX0100.410.1(A),(B),(C),(D)9.设袋中有编号为1,2,…,的张卡片,采用有放回地随机抽取(张卡片

3、,记表示张卡片的号码之和,则为           (A)(A)(B)(C)(D)10.设~,则=(C)(A)3;(B)4;(C)1;(D)2;二、填充题(每格2分,共32分)1、已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AC)=0,P(AB)=P(BC)=,则A、B、C中至少有一个发生的概率为0.45。2、A、B互斥且A=B,则P(A)=0。3、设A、B为二事件,P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣)=0.6,则P(A∪B)=0.88。4、设X、Y相互独立,~,Y的概率密度为,则-14,147。5、设某试验成功的概率为0.

4、5,现独立地进行该试验3次,则至少有一次成功的概率为0.8756、已知=3,2,由切比雪夫不等式估计概率6P(0.125。7、设,则概率≈0.68(。8.设的分布函数,则29.已知随机变量~,且,则2,9。10.设相互独立,~,在上服从均匀分布,则的联合概率密度为。11.把9本书任意地放在书架上,其中指定3本书放在一起的概率为12.已知,,则的最大值为0.6,最小值为0.4。13.已知,则=   0.3  。三、(4分)一袋中有4个白球,4个红球,2个黑球,现作有放回抽取3次,每次从中取一个,求下列事件的概率。(1)第三次才取到白

5、球 (2)3个颜色不全相同解:设A为“第三次才取到白球”的事件;B为“3个颜色不全相同”的事件(1)(2)四、(6分)设的概率密度为  6  又知,求(1)的取值范围,(2)的分布函数解:(1)显然故满足的的取值范围是(2)的分布函数=五、(9分)设连续型承机变量的分布函数为         求(1)常数;(2)密度函数;(3)解:(1)由再由(2)密度(3)六、(13分)设离散型随机变量具有分布律0.2520.15(1)求常数;(2)求的分布函数(3)计算,6(4)求的分布律;(5)计算.解:(1)由(2)的分布函数=(3)(4

6、)的分布律为   2  560.15 0.45  0.4(5)七.(10分)设的联合密度函数(1)求常数;   (2)求关于X及关于Y的边缘密度函数;(3)X与Y是否独立?说明理由。解:(1)6(2X的边缘密度函数Y的边缘密度函数(3)由于故X与Y不相互独立八.(6分)设与相互独立,其中,而的概率密度为已知,求230.20.8的概率密度.6

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