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《高考的数学立体几何的大的题目训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高考数学立体几何大题训练1．如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，，为中点．〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求证：．2．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．PABCDEO〔Ⅰ〕证明：平面⊥平面；〔Ⅱ〕假如平面,求三棱锥的体积．3．如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，CD=PD=2EA,PD//EA，F，G，H分别为PB，BE，PC的中点.〔Ⅰ〕求证：GH//平面PDAE；〔Ⅱ〕求证：平面平面PCD.4．如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，,现将沿边折至位置，且平面平面.〔Ⅰ〕求证：平面平面；〔Ⅱ〕求四棱锥的体积．5．如图，AB
2、为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.〔Ⅰ〕求证：AF⊥平面CBF；〔Ⅱ〕设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；〔Ⅲ〕设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，求.6．如下列图，在正方体中，分别是棱的中点．EABCDB1A1D1C1F〔Ⅰ〕证明：平面平面；〔Ⅱ〕证明：//平面；〔Ⅲ〕假如正方体棱长为1，求四面体的体积.7．如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．〔Ⅰ〕假如点是的中点，求证：平面；〔Ⅱ〕假如点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，某某
3、数的值．8．如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.〔1〕证明：平面；〔2〕假如，求三棱锥的体积.9．平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点.〔1〕求证：；〔2〕求证：面面；〔3〕求四棱锥的体积.10．如图,边长为2的的菱形与菱形全等，且,平面平面，点为的中点.〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求证：；〔Ⅲ〕求三棱锥的体积.11．如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.CC1B1AA1BD〔Ⅰ〕求证:平面；〔Ⅱ〕求二面角的余弦值.12．如图，四边形ABCD为正方形，平面，∥，且〔1〕求证：平面；〔2〕求二面角的余弦值.13．如图，在四
4、棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，点是的中点，点在边上移动．〔Ⅰ〕假如为中点，求证：//平面；〔Ⅱ〕求证：；〔Ⅲ〕假如，二面角的余弦值等于，试判断点在边上的位置，并说明理由.14．几何体的三视图如下列图，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．〔1〕求此几何体的体积的大小；〔2〕求异面直线DE与AB所成角的余弦值；〔3〕求二面角A-ED-B的正弦值．15．如图，在直三棱柱中，平面侧面，且〔1〕求证：；〔2〕假如直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小.16．如下列图，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.〔1〕求证：∥平面；〔2〕求证
5、：；〔3〕在线段上是否存在点，使二面角的大小为？假如存在，求出的长；假如不存在，请说明理由.17．如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.18．如图，在四棱锥中，平面平面.〔1〕证明：平面;〔2〕求二面角的大小19．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，为的中点．〔1〕求证：∥平面；〔2〕求证：平面平面；〔3〕求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．在如下列图的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，.〔1〕假如是线段的中点，求证：平面；〔2〕假如，求二面角的余弦值.实
6、用标准文案参考答案1．〔Ⅰ〕详见解析;〔Ⅱ〕详见解析【解析】试题分析：证明：〔Ⅰ〕取的中点，连接，可得，又因为，所以，四边形为平行四边形，所以，在根据线面平行的判定定理，即可证明结果．〔Ⅱ〕取的中点，连接、，可得，因为平面平面，，所以平面，，所以，因为，所以四边形为平行四边形，，又，所以，根据线面垂直的判定定理，即可证明结果．试题解析：证明：〔Ⅰ〕取的中点，连接因为分别是,的中点，所以，2分又因为，所以，四边形为平行四边形所以4分因为平面，平面所以平面5分〔Ⅱ〕取的中点，连接、因为分别是,的中点，所以，7分因为平面平面，所以平面，所以9分因为，所以四边形为平行四边
7、形，又，所以11分因为所以平面精彩文档实用标准文案所以12分考点：1．线面平行的判定定理；2．线面垂直的判定定理．2．〔Ⅰ〕证明见解析；〔Ⅱ〕．【解析】试题分析：〔Ⅰ〕要证面面垂直需证线面垂直，根据题意，需证平面，因为底面为菱形对角线互相垂直，又因为平面，所以平面得证；〔Ⅱ〕根据线面平行的性质定理可知：平行平面与平面的交线,同时为中点,所以为中点，所以三棱锥的体积等于三棱锥即为三棱锥体积的一半,进而求得三棱锥的体积．试题解析：〔Ⅰ〕平面,平面,．四边形是菱形,,又,平面．而平面,平面⊥平面．6分〔Ⅱ〕平面,平面平面,,是中点,是中点．PABCDEOH取中点,连结,
8、四边形是菱
