广东省广州市天河区2020-2021学年高二下学期期末考试数学Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年广东省广州市天河区高二（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．已知i为虚数单位，若复数z＝，则

2、z

3、＝（　　）A．B．2C．D．2．函数f（x）＝x3﹣4x+3在[0，3]上的最小值为（　　）A．﹣B．﹣C．0D．33．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，若2a3，a5，a4成等差数列，则S7﹣S6＝（　　）A．128B．64C．32D．14．若cos2θ＝﹣，θ∈[，π]，则tanθ＝（　　）A．﹣B．C．﹣D．5．函数f（x）的定义域为R，它的导函数y＝f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是

4、（　　）A．函数f（x）在（1，2）上为减函数B．函数f（x）在（3，5）上为增函数C．函数f（x）在（1，3）上有极大值D．x＝3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点6．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（x＞﹣2）+P（x≥6）＝1，则μ＝（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．27．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课

5、程相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（　　）A．120种B．192种C．240种D．408种8．英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn+1＝xn﹣，则称数列{xn}为牛顿数列，如果函数f（x）＝x2﹣x﹣2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln且a1＝1，xn＞2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2021＝（　　）A．22021﹣2B．22021﹣1C．（）2021﹣D．（）2021﹣2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对

6、的得2分，有选错的得0分。9．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2012年作为第1年）的函数．运用excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如图，则下列说法正确的是（　　）A．销售额y与年份序号x呈正相关关系B．三次函数回归模型的残差平方和大于直线回归模型的残差平方和C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果D．根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为1698.719亿元10．已知i为虚数

7、单位，则下列命题正确的是（　　）A．若复数z的共轭复数为，则z•＝

8、z

9、2B．若复数z1，z2满足z1＝，则z1z2≥0C．若复数z1z2＝z1z3，则z2＝z3D．复数z满足

10、z﹣2i

11、＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则x2+（y﹣2）2＝111．已知（x﹣2）10＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a10（x﹣1）10，则下列结论正确的有（　　）A．a0＝1B．a4＝﹣210C．……+＝1﹣D．a0+a2+a4+a6+a8+a10＝51212．已知函数f（x）＝Acos（x+φ）+1（A＞0，

12、φ

13、＜），若函数y＝

14、f（x）

15、的部分图象如图所示，则下列说法正确的

16、是（　　）A．函数f（x）的图象关于直线x＝对称B．函数f（x）的图象关于点（，0）对称C．函数f（x）在区间[﹣，0]上的值域为[2，3]D．将函数y＝2sinx+1的图象向右平移个单位长度可得到函数y＝f（x）的图象三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i＝1，2，…，8），其线性回归方程是＝x+，且x1+x2+x3+…+x8＝2（y1+y2+y3+…+y8）＝6，则＝　　．14．二项式（x﹣）6的展开式中常数项为﹣20，则含x2项的系数为　　．15．已知随机变量X的分布列为P（X＝n）＝（n＝1，2，3

17、），其中a为常数，则实数a＝　　，E（3X）＝　　．16．已知函数f（x）＝2ax﹣有两个极值点，则实数a的取值范围是　　．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosC＝bcosA+acosB．（1）求角C的大小；（2）若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18．某学校为了解学生课后进行体育运动的情况，对该校学生进行简单随机抽样，获得20名学生一