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时间:2021-07-29
《江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文科)Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年江西省新余市高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分).1.已知集合A={x
2、0≤x<4},B={x
3、x2﹣2x﹣3≤0},则A∩B=( )A.{x
4、﹣1≤x<4}B.{x
5、﹣1≤x≤0}C.{x
6、﹣1≤x≤3}D.{x
7、0≤x≤3}2.下列命题中正确的是( )A.命题“若x2﹣x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若x2﹣x=0,则x≠0且x≠1”B.命题p:∃x>0,sinx>2x﹣1,则¬p为∀x>0,sinx≤2x﹣1C.“a>b”是的充分不必要条件D.方程mx2+ny2=1(m,n是常
8、数)表示双曲线的充要条件是m•n>03.已知x,y∈R,则“x=y”是“lnx=lny”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件4.下列函数的求导正确的是( )A.(x﹣2)′=﹣2xB.(sinx)′=﹣cosxC.D.5.曲线y=x3﹣ex﹣1在点(1,0)处的切线的斜率为( )A.0B.1C.2D.36.若椭圆的离心率为,则m=( )A.B.C.D.或7.已知函数f(x)=ex﹣e﹣x﹣2x,若f(t+3)+f(t﹣t2)>0成立,则实数t的取值范围为( )A.(0,1)B.(﹣1,3)C.(
9、﹣1,1)D.(0,3)8.已知椭圆C:+=1,过点P(1,1)的直线l与椭圆C交于A,B两点,若点P恰为弦AB中点,则直线l斜率是( )A.﹣3B.﹣C.﹣D.﹣9.已知定义在R上的奇函数f(x)的部分图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,则( )A.f(2)=﹣1B.f(1)•f(2)<4C.f′(1)•f′(2)<0D.方程f′(x)=0无解10.已知动点M的坐标满足方程,则动点M的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆11.双曲线的右焦点为F(4,0),设A、B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点
10、为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上,直线AB的斜率为,则双曲线的离心率为( )A.4B.2C.D.12.若函数f(x)=(x﹣a)lnx﹣ax2+a2x恰有3个零点,则a的取值范围是( )A.B.C.(0,1)D.(﹣∞,1)二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.f(x)=x3+2x2+mx+1在(﹣∞,+∞)上单调递增,则m的取值范围为 .14.已知F为抛物线C:x2=8y的焦点,P为C上一点,M(﹣4,3),则
11、PF
12、+
13、PM
14、的最小值是 .15.若函数f(x)=在[﹣2,2]上的极小值为1,则非零实数a的取值范围
15、是 .16.已知椭圆C:(3>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,P是椭圆上一点,延长PF2与椭圆交于点A,若
16、OF1
17、=
18、OA
19、,△OF1A的面积为2,则
20、PF2
21、= .三、解答题(共5小题,满分60分)17.已知命题p:实数x满足不等式(x﹣a)(x﹣3a)<0(a>0),命题q:实数x满足不等式
22、x﹣5
23、<3.(1)当a=1时,命题p,q均为真命题,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研,
24、随机选择了一个商场进行调研,通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知,发现A系列每日的销售量f(x)(单位:千克)与销售价格x(元/千克)近似满足关系式,其中4<x<7,a为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式.(2)若A系列的成本为4元/千克,试确定销售价格x的值,使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.19.已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,M(1,t)为抛物线C上的点,且.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线y=x﹣2与抛物线C相交于A,B两点,求弦长
25、AB
26、.20.已知函数f(x)=
27、x+alnx+1.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为﹣a+1,求实数a的值.21.已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点,A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线MB与x轴交于点C,直线MA与轴交于点D,求证:四边形ABCD的面积为定值.请考生在第22、第23二题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做第一个题目计分.22.在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l过点与
28、直线垂直曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的普通方程;(Ⅱ)若1与曲线C交于点A,B,求的值.23.已知a>0,b>0,c>0函数
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