离散数学答案【3】

《离散数学答案【3】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章部分课后习题参考答案5.确定下列命题是否为真：（1）真（2）假（3）真（4）真（5）｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b,c｝｝真（6）｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b｝｝真（7）｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝真（8）｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝假6．设a,b,c各不相同，判断下述等式中哪个等式为真:（1）｛｛a,b｝，c,｝=｛｛a,b｝,c｝假（2）｛a,b,a｝=｛a,b｝真（3）｛｛a｝，{b}｝=｛｛a,b｝｝假（4）｛，｛｝，a,b｝=｛｛,｛｝｝,a,b｝假8．求下列集合的幂集：（1）｛a,b,c｝P(A)={,{a},{b},{c},

2、{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}（2）｛1，｛2，3｝｝P(A)={,{1},{{2,3}},{1，{2，3}}}（3）｛｝P(A)={,｛｝}（4）｛，｛｝｝P(A)={,{1},{{2,3}},{1，{2，3}}}14．化简下列集合表达式：（1）（AB）B）-（AB）（2）（（ABC）-（BC））A解:(1)（AB）B）-（AB）=（AB）B）～（AB）=（AB）～（AB）)B=B=（2）（（ABC）-（BC））A=（（ABC）～（BC））A=（A～（BC））（（BC）～（BC））A8=（A～（BC））A=（A～（BC））A=A18．某班有2

3、5个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。求不会打球的人数。解:阿A={会打篮球的人}，B={会打排球的人}，C={会打网球的人}

4、A

5、=14,

6、B

7、=12,

8、AB

9、=6,

10、AC

11、=5,

12、ABC

13、=2,

14、C

15、=6,CAB如图所示。25-(5+4+2+3)-5-1=25-14-5-1=5不会打球的人共5人21.设集合A＝{{1，2}，{2，3}，{1，3},{}},计算下列表达式：（1）A（2）A（3）A（4）A解:（1）A={1，2}{2，3}{1，3}{}={1

16、，2，3,}（2）A={1，2}{2，3}{1，3}{}=（3）A=123=（4）A=27、设A,B,C是任意集合，证明(1)(A-B)-C=A-BC(2)(A-B)-C=(A-C)-(B-C)证明(1)(A-B)-C=(A～B)～C=A(～B～C)=A～(BC)=A-BC(2)(A-C)-(B-C)=(A～C)～(B～C)=(A～C)(～BC)=(A～C～B)(A～CC)=(A～C～B)=A～(BC)=A-BC由（1）得证。8第七章部分课后习题参考答案7.列出集合A={2,3,4}上的恒等关系IA,全域关系EA,小于或等于关系LA,整除关系DA.解：IA={<2，

17、2>,<3,3>,<4,4>}EA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,4>,<3,2>,<3,3>,<4,2>,<4,3>}LA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>}DA={<2,4>}13.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>}B={<1,3>,<2,4>,<4,2>}求AB,AB,domA,domB,dom(AB),ranA,ranB,ran(AB),fld(A-B).解：AB={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>,<4,2>}AB={<2,4>}domA={1,2,3}domB={1

18、,2,4}dom(A∨B)={1,2,3,4}ranA={2,3,4}ranB={2,3,4}ran(AB)={4}fldR=domRranRA-B={<1,2>,<3,3>}，fld(A-B)={1,2,3}14.设R={<0,1><0,2>,<0,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>}求RR,R-1,R{0,1,},R[{1,2}]解：RR={<0,2>,<0,3>,<1,3>}R-1,={<1,0>,<2,0>,<3,0>,<2,1>,<3,1>,<3,2>}R{0,1}={<0,1>,<0,2>,<0,3>,<1,2>,<1,3>}R[{1,2}]=ra

19、n(R{1,2})={2,3}16．设A={a,b,c,d}，，为A上的关系，其中8=求。解:R1R2={,,}R2R1={}R12=R1R1={,,}R22=R2R2={,,}R23=R2R22={,,}36．设A={1，2，3，4}，在AA上定义二元关系R，,AA，〈u,v>Ru+y=x+v.(1)证明R是AA上的等价关系.(2)确定由R引起的对AA的划分.（1）证明：∵Ru+y=