三级火箭发射卫星数学模型.docx

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1、第六讲运载火箭发射卫星数学模型火箭是一个复杂的系统，为了使问题简单明了，我们只从动力系统和整体结构上分析，并且总假设火箭的推动力是足够强大的。一、为什么不能用一级火箭发射人造卫星二、理想火箭模型三、多级火箭系统一、为什么不能用一级火箭发射人造卫星工.卫星能进入600km高空轨道，火箭必须的最低速度.1）模型假设1.1卫星轨道是以地球中心为圆心的某个平面上的圆周,卫星在此轨道上以地球引力作为向心力绕地球作平面匀速圆周运动;12地球是固定于空间中的一个均匀球体，其质量集中于球心；13其它星球对卫星的引力忽略不计。一、为什么不能用一级火箭发射人造卫星

2、L卫星能进入600km高空轨道，火箭必须的最低速度.设地球半径为此中心为O,质量为M,曲线C表示地球表面，。表示卫星轨道，C'的半径为，，卫星的质量为mo2）建模与求解根据假设L2、13,卫星只受地球引力，由牛顿万有引力定律可知其引力大小为如果把卫星放在地球表面，则由（工）式，得一、为什么不能用一级火箭发射人造卫星L卫星能进入600km高空轨道火箭必须的最低速度.2.火箭推进力及升空速度火箭的简单模型是由一台发动机和一个燃料仓组成。燃料燃烧产生大量气体从火箭末端喷出，给火箭一个向前的推力。火箭飞行要受地球引力、空气阻力、地球自转与公转等的影响,

3、使火箭升空后作曲线运动。1)模型假设为使问题简化，假设:2」火箭在喷气推动下作直线运动，火箭所受的重力和空气阻力忽略不计;2.2在时刻火箭质量为胆㈤，速度为W)，且均为时间阴J连续可微函数;23从火箭末端喷出气体相对火箭本身的速度〃为常数，即气体相对于地球的速度2）建模与分析由于火箭在运动过程中不断喷出气体，使其质量不断减少，在『，什△〃内的减少量可由微分公式表示为因为喷出气体相对地球的速度为V（力W,则由动量守恒定律有⑴