整式加减的主要内容及其地位作用

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1、主要内容及其地位作用　　本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、去括号、添括号的法则，以及整式的加减运算．这些知识是以后学习一次方程、整式乘除、分式和根式运算、函数等知识的基础．同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具．　　前两章遇到的代数式是比较简单的．在解决比较复杂一些的问题的时候，就会遇到一些复杂的代数式．因此，我们要学会熟练地进行代数式的运算．　　整式是代数式中最基本的式子，它是今后学习代数式有关概念及运算的基础，为了避免在本章中概念过分集中，本章介绍整式概念时不要求对代数式进行分类，避免　　本章课文

2、先讲单项式，后讲多项式，再归纳出整式概念．关于单项式，依次讲了单项式的意义，单项式的系数和次数；关于多项式，依次讲了多项式的意义，多项式的项、项数，常数项，多项式的次数，以及多项式按某一字母次数的重新排列．　　单项式的系数是对式中的字母来说的，有数字系数与字母系数的不同．单项式的次数是式中所有的字母的指数的和，而且次数仅仅与字母有关．要注意a1规定为a，　　指数1不写出，切不可把a的指数1当作0．　　单独一个非零的数，也是单项式，叫做零次单项式．数0也可以看作单项式，它没有任何确定的次数．这些不要给学生讲，以免概念太多，学生又不容易理解，反而影

3、响教学效果．　　单项式的次数与所指的字母有关．例如3ab3c2，对字母a，b，c是6次单项式，而对字母a是1次式，对字母b是3次式，对字母c是2次式．使学生弄清这一点，对讲多项式按式中某一字母的次数重新排列有好处．　　多项式建立在单项式概念的基础上，教科书由实例出发，归纳出多项式概念．教学时，要使学生掌握单项式与多项式的关系，重点在于使学生认识多项式是几个单项式的和，每个单项式是该多项式的一个项．各项都应包括它前面的符号，这一点在教学时要特别予以强调．　　要使学生弄清单项式的系数、次数与多项式的项数、次数等概念的区别和联系．组成多项式的各个单项

4、式的次数，是多项式各项的次数．其中次数最高项的次数，才是这个多项式的次数．除特殊单项式外，每个单项式都有系数，但对多项式就没有系数概念，而对多项式中的每一项来说，又有系数．　　多项式的各项，可以根据加法交换律和结合律交换位置，使式子变形而不改变多项式的值．要特别注意，变更项的位置时，一定要连同符号一起移动．　　关于多项式中各项的排列方法．为了便于运算，可以把多项式变形，按照一定的要求重新排列各项的顺序，整理成有某种规律的形式．重新排列时要注意两点，一是先确定按照哪个字母的指数来排列，二是确定是按字母的升幂排列或降幂排列．　　教科书中由学生熟悉的

5、实例引出同类项，并在对同一个多项式的各项进行比较的基础上给出同类项的概念．关于同类项的概念，要突出判断同类项的两条标准：一是字母相同；二是相同字母的指数分别相同，这两个条件缺一不可．　　合并同类项是整式加减的基础，必须要求学生熟练掌握．要使学生充分认识到整式的运算是建立在数的运算的基础上的，数的运算律都可以运用．　　应结合实例向学生指出：(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并．(2)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即两项互相抵消．　　去括号和添括号在整式加减、因式分解、分式运算及解方程中都经常用到．因此，学生对去括号和添括

6、号的法则掌握如何，直接影响到以后的学习和运算的正确、熟练．要重视去括号和添括号法则的教学．　　教科书中从实际计算得出下列四个等式：13+(7-5)=13+7-5；①9a+(6a-a)=9a+6a-a；②13-(7-5)=13-7+5；③9a-(6a-a)=9a-6a+a．④　　根据以上四个等式说明去括号法则．教学时，首先要强调去括号时代数式变形，而不改变原来代数式的值．从这一点出发，由等式①、②和③、④说明去括号法则．其次，要揭示法则的特征，分析括号内各项符号的变化，强调指出去括号时要连同前面的符号同时去掉．这一点，学生不容易理解，要结合例题进

7、行分析．　　添括号法则是在去括号法则的基础上建立的．教科书由去括号法则得到四个等式，再把它们反过来，分析等式两边各对应项的符号的变化，得到添括号法则．教学时要向学生指出，应该把去掉括号或添上括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆开．这对正确地运用法则，熟练地进行计算有很大的帮助．　　教科书中特别强调，要让学生注意添括号与去括号正好相反，检查添括号是否正确，可以用去括号检验．反之亦然．　　添括号的作用，在本章没有反映出来，以后学习因式分解，解方程时，将能充分看出它的作用．　　整式加减实际就是合并同类项，在运算时，如果遇到数与多项式相乘，运用分配律

8、计算；遇到括号，运用去括号法则，先去掉括号再合并同类项．学习整式的加减运算，困难不大，重要的是能够计算熟练．重点难点关键点：重点、难点和关键　　合并同