2、性相关B、（I）中任意r个向量都线性无关C、（I）中任意r个向量都构成（I）的最大无关组D、（I）中任一向量都可由该组中其它任意r个向量线性表出答案：A第4题设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是___。A、α1+α2,α2+α3,α3-α1B、α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3C、α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1D、α1+2α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3答案：C第5题设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表出，则其表示法唯一的___条件是α1,α2,…,αm线性无关。A、充分B、必要C、充要答案：
3、C第6题向量组α1=(1,-2,3,-1),α2=(3,-1,5,-3),α3=(2,1,2,-2),α4=(1,3,-1,-1)的秩为___。A、1B、2C、3D、4答案：B第7题设有向量组（I）：α1,α2,α3和向量组（II）：β1,β2,β3。若存在不全为零的常数k1,k2,k3和不全为零的常数λ1,λ2,λ3，使得(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+(k3+λ3)α3+(k1-λ1)β1+(k2-λ2)β2+(k3-λ3)β3=0，则___。A、（I）和（II）都线性相关B、（I）和（II）都线性无关C、C.α1+β1,α2+β2,α3+β3,α1-β1,α
4、2-β2,α3-β3线性无关D、α1+β1,α2+β2,α3+β3,α1-β1,α2-β2,α3-β3线性相关答案：D第8题下列向量组中，线性相关的是___。A、α1=(2,3,-1),α2=(2,-1,2),α3=(-1,2,2)B、α1=(2,-1,7,3),α2=(1,4,11,-2),α3=(3,-6,3,8)C、α1=(1,a1,a12),α2=(1,a2,a22),α3=(1,a3,a32)答案：B第9题A、AB、BC、CD、D答案：B第10题若向量组α,β,γ线性无关；α,β,δ线性相关则___。A、α必可由β,γ,δ线性表出B、β必可由α,γ,δ线性表出C
5、、δ必可由α,β,γ线性表出D、δ必不可由α,β,γ线性表出答案：C第11题设m×n矩阵A的秩为m，则___。A、A的任意m个列向量必线性无关B、A的任意一个m阶子式都不等于零C、对于任一m维列向量b，矩阵[Ab]的秩都为mD、A的任一m-1阶子式都不等于零答案：C第12题设A、B都是n阶非零方阵，且AB=0，则A的秩和B的秩___。A、必有一个为零B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B第13题设A为方阵，则A的行列式det(A)=0是A的列向量组线性相关的___。A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分条件，也非必要条件答案：C第14题A、A
6、B、BC、CD、D答案：D第15题A、AB、BC、CD、D答案：D第16题设α1,α2,α3是方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为方程组Ax=0的基础解系的是___。A、α1+α2,α2+α3,α3-α1B、α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3C、α1,α1+α2,α1-α2D、α1+α2,α1-α2,α3答案：D第17题A、AB、BC、CD、D答案：A第18题9——设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b对应的是非齐次线性方程组，则必成立___。A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解；B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解C、若Ax=b有唯一解
7、，则Ax=0有非零解D、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解答案：D第19题已知4阶方阵A的行列式det(A)=0，则A中___。A、必有两列的元素对应成比例B、必有一列的元素全为零C、必有一列向量是其余列向量的线性组合D、任一列向量是其余列向量的线性组合答案：C第20题设A为m×n矩阵，则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___。A、A的列向量组线性无关B、A的列向量组线性相关C、A的行向量组线性无关D、A的行向量组线性相关答案：A
