《数字信号处理》课程设计-巴特沃斯带阻滤波器的设计

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1、郑州轻工业学院课程设计任务书题目模拟巴特沃斯带阻滤波器的设计专业、班级信息08-1学号200807070129姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：1、主要内容1）设计巴特沃斯模拟低通原型滤波器；2）按频率变换设计巴特沃斯模拟带阻滤波器；3）对比模拟低通原型滤波器和模拟带阻滤波器并加以分析2、基本要求（1）编制MATLAB下的m文件实现主要内容。（2）书写课程设计报告。3、主要参考资料杨永双等编.数字信号处理实验指导书.郑州：郑州轻工业学院，2007丁玉美等编著.数字信号处理第三版.西安电子科技大学出版社，2006完成期限：指导教师签名：课程负责人签

2、名：年月日9第一章、理论简单介绍11、1MATLAB概述11、2滤波器设计21、3基本定理4第二章、设计目的、要求、指标52、1设计目的52、2设计要求52、3设计指标6第三章、程序代码和结果分析63、1程序代码63、2结果与分析7心得体会8参考文献:109第一章、理论简单介绍1、1MATLAB概述MATLAB是一个可视化的计算程序，被广泛地应用在科学运算领域里。它具有功能强大、使用简单等特点，内容包括：数值计算、符号计算、数据拟合、图形图像处理、系统模拟和仿真分析等功能。此外，用Matlab还可以进行动画设计、有限元分析等。MATLAB系统包括五个主

3、要部分：1）开发环境：这是一组帮助你使用MATLAB的函数和文件的工具和设备。这些工具大部分是图形用户界面。它包括MATLAB桌面和命令窗口，命令历史，和用于查看帮助的浏览器，工作空间，文件和查找路径。2）MATLAB数学函数库：这里汇集了大量计算的算法，范围从初等函数如：求和，正弦，余弦和复数的算术运算，到复杂的高等函数如：矩阵求逆，矩阵特征值，贝塞尔(Bessel)函数和快速傅立叶变换等。3）MATLAB语言：这是一种高水平的矩阵/数组语言，含有控制流语句，函数，数据结构，输入/输出，和面向对象编程特征。它允许“小型编程”以迅速创立快速抛弃型程序，

4、以及“大型编程”以创立完整的大型复杂应用程序。4）句柄制图：这是MATLAB制图系统。它包括高级别的二维、三维数据可视化，图像处理，动画，以及表现图形的命令。它还包括低级别的命令，这使你不但能在MATLAB的应用中建立完整的图形用户界面，而且还能完全定制图形的外观。5）MATLAB应用程序界面(API)：这是使你编写与MATLAB相合的C或Fortran程序的程序库。它包括从MATLAB中调用程序（动态链接），调用MATLAB为计算引擎，和读写MAT-文件的设备。91、2滤波器设计在数字信号处理中，滤波占有极其重要的作用，滤波器是谱分析、雷达信号处理、

5、通信信号处理应用中的基本处理算法。目前常用的滤波器设计方法普遍采用Matlab仿真。1）巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为：(1.1)式中，为低通滤波器的截止频率，N为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器的特点：通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大平滑单调下降；阶数愈高，特性愈接近矩形，过渡带愈窄，传递函数无零点。这里的特性接近矩形，是指通带频率响应段与过渡带频率响应段的夹角接近直角。通常该角为钝角，如果该角为直角，则为理想滤波器。2）带阻滤波器的设计规范本设计中分别用h(t)、H(s)、Ha(j9)表示模拟滤波器的单位脉冲

6、相应、系统函数、频率响应函数，三者的关系如下：Ha(s)=LT[ha(t)]=edtHa(j)=FT[ha(t)]=edt可以用h(t)、H(s)、Ha(j)中任一个描述模拟滤波器，也可以用线性常系数微分方程描述模拟滤波器。但是设计模拟滤波器时，设计指标一般由幅频相应函数

7、Ha(j)

8、给出，而模拟滤波器设计就是根据设计指标，求系统函数H(s)。工程实际中通常用所谓的损耗函数即衰减函数A（）来描述滤波器的幅频响应特性，对归一化幅频响应函数，A（）定义如下：A（）=-20lg

9、Ha(j)

10、=-10lg

11、Ha(j)

12、dB模拟带阻滤波器的设计指标参数有、、、、

13、。和分别表示带阻滤波器的通带下边界频率和通带上边界频率；和分别表示带阻滤波器的阻带下边界频率和阻带上边界频率。1和2分别称为通带和阻带波纹幅度。带阻滤波器91、3基本原理1）无失真传输所谓信号无失真传输是指输入信号通过系统后，输出信号的幅值和输入信号的幅值成正比。允许有一定的延时，但没有波形上的畸变。即系统的幅频响应

14、

15、应为常数，相频响应应与频率成比例。或者说，滤波器应具有无限宽的定值幅频与线性相频。通常定义群延迟为信号系统的延迟时间为td()，用函数表示为：

16、

17、=C(常数)且td=C(常数)2）理想滤波器理想滤波器应能无失真地传输有用信号，而又能完全

18、抑制无用信号。有用信号和无用信号往往占有不同的频带。信号能通过滤波器的频带称为通带,信号被抑制