数学建模论文-制动器试验台的控制方法设计

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1、制动器试验台的控制方法设计与优化[摘要]：汽车中制动器的设计是汽车设计中最重要的环节之一，直接影响到人身和车辆的安全。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量的路试，但是车辆在设计当中无法进行路试，实际中则是采用在专门的实验台上模拟实验的方法完成路试。我们根据计算出了半径为0.286m承受载荷为6320N的车轮的等效转动惯量为52，通过分析得出由3个飞轮可以组合出8种不同的机械惯量，并根据补偿惯量的范围[-30,30]kg·m2最终得到电动机补偿的惯量为12kg或-18kg。在第三问中我们建立了驱动电流

2、依赖可观测量（瞬时转速与瞬时扭距）的模型并在所给条件计算出驱动电流分别为174.8A或是-262A。在第四问中根据能量守恒定律对所给的控制方法进行评价，得到路试时的制动器与相对应的试验台上制动器在制动过程中消耗的能量的误差率为4.18%。按照第三问给出的数学模型并应用MATLAB-simulink建立了离散仿真模型，并对其进行评价，然后在问题五中双闭环直流调速系统的基础上，引入对负载扰动进行补偿的前馈控制，从而构成一种复合控制系统，以实现对驱动电流的控制作用。研究结果表明，采用计算机仿真设计使制动器实验台的驱动电流的

3、控制方法大为简化、系统性能得到有效提高、数据更加可靠；同时，对类似的数字控制系统设计也具有一定的指导意义。关键字：制动器实验台；转动惯量；MATLAB-simulink；PID控制系统；15一、问题的提出与分析模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。在制动过程中让电机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿制动器中飞轮产生能量的不足，在本文中惯量是与此能量相应的。惯量是制动器惯性台架试验中的重要试验参数，惯量模拟精度直接影响试验结果的准确度。最直接的惯量模拟方法是机械模拟，即在主轴

4、上安装惯性飞轮，使其惯量与车辆折算到轮边的惯量一致，通过电动机驱动飞轮旋转来模拟汽车行驶动能。由于制动器性能的复杂性，所设计的路试时的制动器与相对应的试验台上制动器在制动过程中消耗的能量会存在一个能量差，为使模拟试验精确要尽可能减小能量差。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。现需要完成

5、以下问题：1.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。2.飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m，钢材密度为7810kg/m3，基础惯量为10kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3.建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常

6、数，初始速度为50km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。4.对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kg·m2，机械惯量为35kg·m2，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5.按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6.第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评

7、价。二、模型假设1.通常试验台由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。假设，主轴的角速度与车轮的角速度始终一致。2.假设路试中车辆的这轮自身转动不产生能量。3.假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。4.假设观测数据是绝对准确的，不会产生随机误差，制动时间离散化为许多小的时间段后，计算不会出现误差。5.假设在制动器制动的过程中车轮与地面的摩擦是无限大的。15三、符号说明：制动时承受的载荷；m：刚体的质量；：表

8、示不同飞轮组合后的惯量和；：表示不同飞轮组的机械惯量；：表示主轴的角速度；：表示飞轮转速；：表示主轴扭矩；：表示角加速度；：表示第个10ms周期的角速度；：表示第个10ms周期制动器吸收的能量；：表示车轮的等效惯量；E：表示路试时的制动器与相对应的试验台上制动器在制动过程中消耗能量能量差；：表示驱动电流与产生的扭矩之间的比例系数；：表示路试时的