蚂蚁怎样走最近

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1、怎样走最近西安市铁一中学苗强例如：如图1所示，一长方形的场院ABCD,AB=9m,AD=12m,点B处竖着一根电线杆在电线杆上距地面8米处的E处有一盏灯，求点D到灯E的距离AB.Ⅰ.创设情景，引入新课图1CDBAERt△ABD中，AD=12米，AB=9米，所以,在Rt△BDE中，，故DE=17米.点D到灯E的距离为17米.学生分析：根据题意，关键是求得BD的长度，联结BD(如图)，如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，估计蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？[活动一

2、]独立探究1AB如图，在长、宽、高分别为12cm、9cm、8cm的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，估计（可利用计算器）蚂蚁能否在20秒内从A爬到B，蚂蚁爬行的最短时间约为多少？[活动二]合作探究2；如图所示，爬行路线如图，在长、宽、高分别为12cm、9cm、8cm的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，估计（可利用计算器）蚂蚁能否在20秒内从A爬到B，蚂蚁爬行的最短时间约为多少？[活动二]合作探究2如图所示，爬行路线

3、[活动二]合作探究2如图，在长、宽、高分别为12cm、9cm、8cm的长方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，估计（可利用计算器）蚂蚁能否在20秒内从A爬到B，蚂蚁爬行的最短时间约为多少？如图所示，爬行路线故蚂蚁不能在20秒内从A爬到B.如此展开，费时且不易构造，有无其他可行的方法？可否利用平面图形的展开图探究结论，请大家作图讨论！学生反思提升1：如图所示，爬行路线如此展开，费时且不易构造，有无其他可行的方法？可否利用平面图形的展开图探究结论，请大家作图讨论！学生反思提升1：如图所示，

4、爬行路线如此展开，费时且不易构造，有无其他可行的方法？可否利用平面图形的展开图探究结论，请大家作图讨论！学生反思提升1：如图所示，爬行路线故蚂蚁不能在20秒内从A爬到B.学生反思提升2若本题作为填空形式出现，经过以上探讨，我们发现，对图形变化的考查，其实就是化曲为直之后的数值组合问题，关键就是比较8，9和12组合求和，再求平方和的大小，即比较：的大小即可得到最短线路长度的平方数.学生反思提升3比较的底数和差关系，发现12+9-8=13，8+9-12=5，8+12-9=11中结果越小，其所组合得到的路线就越小.[活动三]合作探究3一个圆柱形易拉罐

5、，下底面的A点有一只蚂蚁，上底面上与A点相对的B点处有粒糖，蚂蚁想吃到B点处的糖。交流讨论（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？在自己的圆柱上画出来（提前布置学生做好所需的立体图形）！（2）路线①、②、③中最短路线是什么？(此处的难点有待于细化和突破，请仔细对比)[活动三]合作探究3请填表：（π取3）路线①路线②路线③最短线路h=12，r=3h=3.75，r=3h=2.625，r=3182115③9.7512.759.75①③8.62511.6259.375①最短路线是由高h和半径r的大小决定的，具体情况到底如何呢？小组讨论、全班交流、明确结

6、论：学生反思提升整理得：其它两种由学生对照写出，同时对比上面表格检验。当线路③比线路①近时，有Ⅲ理解结论，适应练习（个体活动）我想检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，随身只带了一把卷尺，（1）你能帮我想想办法吗？（2）我量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）若我随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？1.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长

7、？Ⅳ运用规律，巩固练习（全体活动）152、《九章算术》“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”注：方:正方形　丈：长度单位。1丈=10尺葭：芦苇．Ⅳ运用规律，巩固练习（全体活动）“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”15解：设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为x+1尺xx+1由勾股定理得x2+52=(x+1)2X=12x2+25=x2+2x+124=2x答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺Ⅳ运用规律，巩固练习（全体活动）Ⅴ.反思小结通过本节课的学习,你受到哪些

8、启发?