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《2011-2012学年度第二学期高二文科数学综合测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年度第二学期高二文科数学综合测试卷（18）命题人：张胜潮审核人：文科备课组第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1（2010湖南文数）复数等于A、、、、2（2010陕西文数）“”是“”的A、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件3（2010浙江文数）.已知函数若=B(A)0(B)1(C)2(D)34（2010陕西文数）函数是C(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小
2、正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数5（2010全国卷2文数）已知，则=B（A）（B）（C）（D）6（2010四川理数）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是C（A）（B）（C）（D）7（2010湖北文数）函数f(x)=的最小正周期为DA.B.xC.2D.48（010福建理数）的值等于（Ａ）A．B．C．D．9（2010山东文数）函数的图像大致是A810、已知，函数，若满足关于的方程
3、，则下列选项的命题中为假命题的是（A）（B）（C）（D）解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。11（2010全国卷1理数）记,那么___________________(结果用表示)12（2010四川理数）2log510＋log50.25＝_______2_______13（2010天津文数）（12
4、）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3。（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）（2010天津文数）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。15.（坐标系与参数方程选做题）（2010天津理数）（13）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为8三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）（2009年
5、广东文数）已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.17．（本小题满分12分）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.解析:（1）由最低点为由由点在图像上得即所以故又，所以所以（Ⅱ）因为所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；；818．（本题满分12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学
6、生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．听觉视觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．（1）试确定、的值；（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率．19．（本题满分14分）如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四
7、棱锥的体积.图5（1）证明:连接,设与相交于点,连接,∵四边形是平行四边形,∴点为的中点.8∵为的中点，∴为△的中位线,∴.……3分∵平面,平面,∴平面.……6分(2)解法1:∵平面,平面,∴平面平面，且平面平面.作，垂足为，则平面，……8分∵，，在Rt△中，，，……10分∴四棱锥的体积……12分.∴四棱锥的体积为.……14分解法2:∵平面,平面,∴.∵,∴.∵,∴平面.……8分取的中点,连接,则,∴平面.8三棱柱的体积为,……10分则,.……12分而,∴.∴.∴四棱锥的体积为.……14分20．（本题
8、满分14分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}…………………1分∴为偶函数…………………3分（Ⅱ）当时，…………………4分若，则，递减；若，则，递增．…………………6分再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．…………………8分xyO-111-1111。（Ⅲ）方法一：要使方程8有实数解，即要使函数的图像与直线有交点．函数的图象如图．…………………9分先
