襄州区2013中考数学适应性试题参考答案

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1、襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBABDCCCBAD二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13.14.15.016.≥117.1或3三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18.解：原式＝…………………………1分=…………………………2分=＝…………………………3分当时，原式==…………………………4分＝…………………………5分19.设垂直于墙的一边长为x米，根据题意得：…………………………2

2、分解这个方程得：，…………………………………………3分当时，＝16＞12，不符合题意，舍去；当时，＝10＜12，符合题意；所以，………4分答：车棚的长和宽分别为10米和8米．…………………………5分20.解：过点P作PE⊥AB于点E,∵AB为南北方向，∴△AEP和△BEP分别为直角三角形，再Rt△AEP中，∠APE=90°-60°=30°，AE=AP=×80=40，…………………2分∴EP=100×cos30°=40海里，在Rt△BEP中，BE=EP=40海里，………………………4分∴AB=40+40．∴答：“中国渔政3

3、10”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为小时．…6分21.（1）50，640………………………………2分（2）列表如下：甲乙丙丁甲▲乙，甲丙，甲丁，甲乙甲，乙▲丙，乙丁，乙丙甲，丙乙，丙▲丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁▲由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中恰好抽到甲，丙同学的结果共有2种.………………5分所以，其中恰好抽到甲，丙同学的概率是：…………6分22.解：（1）∵反比例函数过点B（1,-4）∴∴…………………………………1分当∴A(-4,1)∴∴∴…………………………………2分(2)在直线中

4、，当时，，∴C(-3,0）同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）∴＝……………5分(3)不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1……………6分23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADB＝∠CDB,AD=DC∵DP=DP∴△DCP≌△DAP∴∠DCP=∠DAP……………………………………3分（2）∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD＝DC＝2，AB∥CD…………………………4分∴,∠CDB=∠DBA∴AD=AB=AF=2……………………………5分∴∠ADF=90°,∠DBP=∠ADB∴∠DFB+∠DBF=90°∵PA⊥BF

5、,∴∠DAF+∠DAP=90°∴∠DAF＝∠DFA……………………………6分∴AD＝DF＝2∴BD＝＝…………………………7分24.(1)证明：∵△EBD是由△CBD折叠而得，∴ED＝DC,BE=BC；……………1分∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD,∠BAD＝∠BED＝90°∴ED＝AB,而∠EFD=∠AFD∴△AFD≌△EFD∴AF＝EF……………3分（2）设AF＝∵AB=3，BC=BE=4,AF＝EF∴BF＝4－∵∠BAF＝90°∴∴∴……………5分∴tan∠ABF＝……………6分(3)∵四边形ABCD是矩形，∴

6、∠BAD＝90°,AD∥BC;∴AC＝,∴ΔAGF∽ΔCGB……………7分∴设AG＝，则CG＝5－,∴……………9分解之得：，即AG＝……………10分25．解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20－x）辆，根据题意得16x＋10（20－x）=228，………………2分解得x=10，∴20－x=10。答：大货车用10辆，小货车用10辆。…………………………3分（2）w=720a＋800（10－a）+500（9－a）+650[10－（9－a）]…………5分=70a＋13150，…………………………6分∴w=70a＋13150

7、（0≤a≤10且为整数）。……………7分（3）由16a＋10（9－a）≥132，解得a≥7。……………8分又∵0≤a≤10，∴7≤a≤10且为整数。………………9分∵w=70a+13150，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=7时，w最小，最小值为W=70×7+13150=13640。…………10分答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地．最少运费为13640元。………………11分26.（1）解：解方程x2-10x+16=0，由x1

8、(2,0)B(8,0);………………1分OA=2,OB=8∵OC切⊙P于点C∴∠ACO=∠ABC∴ΔOCA∽OBC∴OC2=OA·OB=16，OC＞0∴OC=4∴C(0，-4)………………2分设过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-8)∴16a=-4∴a=∴y=(x-2)(x-8)=………………4分