电路的暂态分析

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1、第3章电路的暂态分析本章教学要求：1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.掌握换路定则及初始值的求法。3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。4.了解微分电路和积分电路。重点：1.换路定则；2.一阶线性电路暂态分析的三要素法。难点：1.用换路定则求初始值；2.用一阶线性电路暂态分析的三要素法求解暂态电路；3.微分电路及积分电路的分析。稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。换路：电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或

2、参数改变。电路暂态分析的内容：(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。1/8研究暂态过程的实际意义：1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号，如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。2.控制、预防可能产生的危害，暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。3.1电阻元件、电感元件及电容元件3.1.1电阻元件描述消耗电能的性质。根据欧姆定律：〃二斤》,即电阻元件上的电压及通过的电流成线性关系。电阻的能量W（5面=£Ri%>o表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻元件为耗

3、能元件。3.1.22电感元件描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。电流通过一匝线睇产生（磁通），电流通忙阴质线圈产生（磁链），电感：，£为常数的是线性电感。d（N0）d（L/）di自感电动势:〃=一石=——「=一'=一心加其中：自感电动势的参考方向及电流参考方向相同，或及磁通的参考方向符合右手螺旋定则。根据基尔霍夫定律可得：（，uidt=（，Lidi=-Li22/8JoJo2将上式两边同乘上i,并积分，则得：磁场能/二即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，

4、电感元件向电源放还能量。电感元件不消耗能量，是储能元件。3.1.1电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：当电压〃变化时，在电路中产生电流：fwidz=fCwdw=—Cu2将上式两边同乘上u,并积分，则得：电扬能2即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电容元件不消耗能量，也是储能元件。3.2储能元件和换路定则1.电路中产生暂态过程的原因产生暂态过程的必要条件：(1)电

5、路中含有储能元件(内因)；(2)电路发生换路(外因)。产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成。在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变：因为C储能：，所以义不能突变；5/8因为L储能：，所以K不能突变。1.换路定则设：t=0-表示换路瞬间（定为计时起点）；t=0—表示换路前的终了瞬间；t=0+一表示换路后的初始瞬间（初始值）。电感电路：以Mc（O+）=/fc（O_）电容电路：2.初始值的确定初始值：电路中各u、i在X=0+时的数值。求解要点：（1）先求〃c（0+）、1L（0+）O1）由1二0-的电路（换路前稳态）求为（0-）、九（

6、0-）；2）根据换路定律求〃式0+）、九（0+）o（2）再求其它电量初始值。1）由t=0+的电路求其它电量的初始值；2）在C二0+时的电压方程中ik=晨0+）、t=0+时的电流方程中A=2l（0+）o注意：1.换路瞬间，a、A不能跃变，但其它电量均可以跃变。2.换路前，若储能元件没有储能，换路瞬间（力=0+的等效电路中），可视电容元件短路，电感元件开路。5/81.换路前，若法（0-）10,换路瞬间（-0+）等效电路中，电5/8容元件可用一理想电压源替代，其电压为a(0+)；换路前，若A(O-)10,在t=0+等效电路中，电感元件可用一理想电

7、流源替代，其电流为1L(0+)o3.3万。电路的响应激励(输入)：电路从电源(包括信号源)输入的信号。响应(输出)：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。响应分类：产生原因——零输入响应：内部储能作用零状态响应：外部激励作用全响应：全响应二零输入响应+零状态响应激励波形一一阶跃响应、正弦响应、脉冲响应3.3.1斤。电路的零输入响应无电源激励，输入信号为零，仅由电容元件的切心3台匕由他生的心应。实质是A0电路的放电过程。换路前电路已处稳然H0-)=u「二0时开关扳至1,,电容。经电阻汇放电列KVL方程，以+%=°代入

8、上式得解此微分方程，得电容也正电容电压必从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由成决定。放电电流电阻电压:〃犬二宠心二々？RC变化曲线如图所示:时间常数=R。（单位：S）,决定电路暂