基于matlab模拟的危险交叉路口安全设计

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1、7东北大学第九届东软杯大学生数学建模竞赛暨2011年全国大学生数学建模竞赛校内选拔赛参赛队编号：（　）选择题目：√AB交叉路口安全设计交叉路口是重要的交通枢纽，也更是事故的多发地点，抽样统计数据表明，我国有64%的交通事故发生在交叉路口[1]，交叉路口附近的车速限制，线路布置，交通指示牌，信号指示等存在的不足严重影响了交叉路口的交通安全。因此，发现交叉路口的安全问题所在并解决存在的安全问题能极大地减少交通事故的发生，所以对于此问题的研究对于交通安全有重要意义。本文以宝轮镇常发生事故的一个路口为例，对此路口进行深入分析，用定量的方法引入概念“交叉路

2、口安全系数”，根据此系数大小的评价，揭示其多发事故的原因。交通车辆车速分布有正态分布的特点[2],根据建立的模型，利用Matlab模拟大量车辆通过的路口情况并且根据建立的数学模型，找到提高安全系数的途径，并且提出解决事故多发的最经济的办法。图为事故多发地段简图关键词：交叉路口安全设计交叉路口安全系数提高交通路口安全系数Matlab车速模拟目录一.问题重述与分析2二.假设2三.符号说明2四.模型的建立34.1模型公式的建立34.2数值的引用34.3交叉路口安全系数4五.模型的适用情况55.1有坡度的情况55.2没有坡度的情况55.3具体数据的检验5

3、六.增大安全系数56.1首先考虑降低Vj这种情况56.2其次考虑降低H这种情况7七.道路的改善7参考文献8附件810一.问题重述与分析广元市利州区宝轮镇街一处街道，一座新建的“山珍大厦”，将整个道路占去一半，该大厦同时将往宝轮方向行驶的车辆的视线完全挡住。行驶至该路段的驾驶员被前方十字路口的建筑挡住视线，驶过此路段的车辆车速都很快，一下坡就遇到红绿灯，根本来不及刹车。过快的车速导致车辆在红绿灯处不能及时刹车，发生交通事故，过快的车速产生的原因是车速限制存在不足，还有“山珍大厦”的遮挡因素，加上上坡下坡的地形，所以先用物理原理定量地分析问题产生的原

4、因并且提出解决问题的方法。二.假设1.红灯和绿灯的时间相同。2.制动车辆的驾驶员都在都在坡的最高点发现红灯，并踩下制动踏板。3.假设这个路段没有行人的影响，不发生车辆和行人之间的交通事故。4.认为车辆的制动性能是相同的，就是说如果在平地上以相同的初始速度同一时间制动，停车的距离都是相同的。5.车辆的制动加速度不随时间发生变化。6.制动的车辆不发生侧向滑移。三.符号说明H坡的最高点高度Mj第j辆车的质量Vj第j辆车在最高点时的车速L1最高点水平位置到红路灯的距离（下坡水平距离）L2最高点水平位置到上坡开始点距离（上坡水平距离）LB刹车的实际距离u摩

5、擦因数g重力加速度θ下坡坡面与地面的夹角10图1四.模型的建立4.1模型公式的建立经过对实际情况的分析，道路模型可以简化为图1，分析汽车的受力情况和运动情况，利用动能定理，可以列出如下公式容易求得：u是摩擦因数，它的大小取决于汽车的制动性能，而本模型认为汽车的制动性能一律相同。由于=因此，LB可以表示为：104.2数值的引用本例中提出车辆速度一般比较快，而且司机在上坡的时候一般都加大油门，所以用Matlab取随机数的方法模拟车速，由于是城镇道路，所以在这里取车速为50Km/h为均值，标准差取为20[2]，模拟1000辆车通过的情况。u摩擦因数取为

6、0.6[3]。在本例中由于有斜坡，所以在模拟中取高度为4m，L1取为50m，g取9.8m/s24.3交叉路口安全系数定义一个概念，“交叉路口安全系数”δ，δ=可见0<δ<1在理想的情况下δ可以为0或者1，δ越趋越于近1，交通路口越安全，δ越趋近0，交通路口越不安全。δ能用来评价一个交通路口的安全程度，在Matlab中用随机控制车速的方法，以50Km/h为均值，利用Matlab的正态分布随机数来模拟车速。停车距离大于斜坡顶端到红绿灯的距离则视为不能停下，如果在停车线内不能停下被视为不能安全停下。由于并不是所有的车都会遇到红灯，所以根据前面的假设，红

7、灯和绿灯的时间相同。所以只有一半的情况需要被用来判断是否可以停车，因此模型求出的不能停下的车数要除以2。模拟1000辆车能够停下不能够停下安全系数δ第1次实验973270.973第2次实验971290.971第3次实验970300.970第4次实验975250.975表1模拟1000辆车通过（此时H取为4m）从表中可以看出，有1000辆车通过的时候会有20到30辆车不能安全停下，这是比较大的比例。对于没有斜坡的交叉路口，只要将H赋值为0即可达到效果，模拟的结果如下：模拟1000辆车能够停下不能够停下安全系数δ第1次实验984160.984第2次实

8、验982180.982第3次实验986140.98610第4次实验982180.982表2模拟1000辆车通过（此时H取为0）五.模型的