第三讲量率对应问题

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1、第三讲-量率对应初步（含作业解疑）  2012-06-1317:14:35

2、  分类：六年级零期班

3、  标签：量率对应初步  

4、字号大中小 订阅      量率对应关系是解决分数应用题的一种技巧，这种方法将一个数看的比较透，一个（分）数除了表示具体的数值或者数量，还可以表示事物之间的关系（比较）。一般而言我们把比较的对象看成“单位1的量（总量）”，被比较的对象看成“分量”，最后比较得出的结果看成“分率”。因而量率对应就是要求我们同学们学会如何将量和率对应起来，从而利用公式进行巧妙的求解。     量率对应公式：如下图： 其

5、中课堂上我们要求我们掌握一些重点：1）能够根据题目条件和问题结论会找“单位1的量”，结合对应的量率公式的转化灵活求解；选择一个好的“单位1的量”，往往对题目的解答有很大的帮助。“单位1的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有时“单位一的”比较多，需要进行取舍，这就要看同学们对题意的理解了；还有时“单位1的量”比较隐蔽，拿着需要去发现。通过接下来的几道例题帮助大家来进行课后的巩固。2）这节课的主要方法是采用“列算式”。其实有的同学觉得使用方程是一个很方便的选择，没错；然在对这一节课的理解上我还是主张使

6、用列算式，这需要我们同学们动一番脑筋的，正好也是个动脑的好机会。另外对于一些题目，我们也从多个角度来探讨“方程”和“算式”两种方法的简便程度，从而大家选择一个自己喜欢的方法。等到秋季班的学习中相信大家的理解会更深一层，到时大家应该能运用自如。这节课有个难点：就是关于求“单位1的量”：已知分量差（分量和），需要我们找到对应的分率差（分率和），而后在进行求解。注意点：这节课的学习希望大家就量率对应有个深刻的理解，从某种程度上来说，有点“照葫芦画瓢”。对于下一讲的学习《比和比例》，我还是要求同学们根据自己的情况选择适合自己的方法

7、，当然“方程”、“份数法”将会是下讲较好的办法。 【例1】1）18比16多几分之几？            2）16比18少几分之几？【解析】：对于这类问题，首先我们要明确这一问题的答案肯定是不一样的，其次我们应该弄懂题目的问题：要我们求什么？很显然是：几分之几，那就是分率。这一道题其实时要求的18、16比较“单位1的量”得出的分率差。由分率差=对应的分量差÷单位1的量。单位1的量：“比”后面的那个量；对应的分量差是：18比16多多少(16比18少多少)。那么得：1）（18-16）÷16=1/8；2）（18-16）÷18=

8、1/9。 【小结】“一个数比另一个数多（少）几分之几？”是整个六年级学习“量率对应”的一个难点，注意的是一定要拿找到单位1的量，而后使用对应的分量进行求解。变题：1）一个数比18多（少）1/3，求这个数是多少？对应1）:寻找单位1的量：18；            确定要求的量是：分量；            对应的分率是：1+1/3；             分量=单位1的量×对应的分量=18×（1+1/3）=24. （少）的话，同理，可以自己练练。【答案：12】  变题：2）20比一个数多（少）1/3，求这个数是多少？

9、对应2）:寻找单位1的量：即要所求的数；            对应的分量，20是比单位1的量还多单位1的量的1/3的分量和；            对应的分率，是20与所求数对应的分率和，是：1+1/3；             单位1的量=分量和×对应的分率和=20÷（1+1/3）=15. （少）的话，同理，可以自己练练。【答案：30】零期班例题3【提高2】、【尖子3】均属于其变题，需要多多理解掌握。 【例题2】一个商品，先降价1/5，后提价1/5，这件商品的现在的价格（  ）A、与原价一样    B、比原价便宜   

10、  C、比原价贵       D、无法判断【解析】先分析题目中单位1的量：降价比的对象是商品原价，因而原价是“单位1的量”；后来提价比的对象是降价后的价格，因而单位1的量是降价后价格。题目中没有单位1的量或者是分量，此时需要我们来设分数或者设字母。设这个商品原价为5份，降价后为：5×（1-1/5）=4份；而后提价后价格为：4×（1+1/5）=4.8份经比较，价格便宜了，因而选择B.零期班例题5【尖子3】均属于同类题，以后我们可能会经常碰到。 例3（结合线段图）（原例题6尖子题） 【解析】根据要求我们寻找“单位1的量”，全书

11、的总页数。而这正好就是我们所要求解得量，因而我们可以用对应的量÷对应的率即可求解。对应的量：5+138-8（页），其所对应的率是：1-1/5-1/8；全书为：（5+138-8）÷（1-1/5-1/8）=200（页）。注：这一道题使用方程也尤为简单。同题：例6. 例4、（多个单位1的量，选择的不同，简便程