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1、高三数学零模试题一1、设集合≤x≤2},B={x
2、0≤x≤4},则A∩B=.［0,2］2、若是第二象限的角，且，则.3、等差数列中，，那么的值是.244、若,则等于.5、若数列{an}满足＝p(p为正常数，n∈N)，则称{an}为“等方比数列”．若甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的条件．必要不充分6、圆绕直线旋转一周所得几何体的体积是______.7、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是.8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为.49、若且
3、
4、=1，则
5、
6、的取值范围是.[]10、已知是直线，是平面，给出下列命题：其
7、中正确的命题序号为________①若，，则或；②若，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；④若，且，则且.11、设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形，则m,l,p之间的等量关系式经化简后为______________.9题12、若函数在上有最小值，则实数的取值范围为__________.13、在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为______________.14、定义区间的长度均为，其中，已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为4，则实数的取值
8、范围是．15、已知函数．（Ⅰ）当时，若，求函数的值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；解：(Ⅰ)，．（Ⅱ），，，16、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.（3）若AB=4,BC=3,求点C到平面PBD的距离.16.证明：（1）连结交与，连结.∵底面是正方形，∴点是的中点.又∵是的中点∴在△中，为中位线∴∥.而平面，平面，∴∥平面.（2）由⊥底面，得⊥.∵底面是正方形，∴⊥，∴⊥平面.而平面，∴⊥.①∵，是的中点，∴△是等腰三角形，⊥.②由①和②得⊥平面.而平面，∴⊥.又⊥且=，∴⊥平面.(3)17、已知圆C：x
9、2+y2+2x-4y+3=0.（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
10、PM
11、=
12、PO
13、，求使得
14、PM
15、取得最小值的点P的坐标.解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=218、已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当时，有成立.（1）证明：；（2）若，求的表达式.19．等差数列中，前项和为，首项（1）若，求；（2）设，求使不等式的最小正整数的值.（1）由，得：又由即，得到（2）若≤5，则≤，不合题意故>5，即，所以≥15，使不等式成立的最小正整数的值为1520．
16、已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点．①若，求函数的解析式；②求的取值范围．解：（1）三个函数的最小值依次为，，，由，得∴，故方程的两根是，．故，．，即∴．（2）①依题意是方程的根，故有，，且△，得．由；得，，．由（Ⅰ）知，故，∴，∴．②（或）．由（Ⅰ）∵，∴，又，∴，，（或）∴．江苏省常熟市中学査正开215500高二（下）文科数学综合复习（一）姓名1、设集合≤x≤2},B={x
17、0≤x≤4},则A∩B=.2、若是第二象限的角，且，则.3、等差数列中，，那么的值是.4、若,则等于.5、若数列{an}满足＝p(p为正常数，n∈
18、N)，则称{an}为“等方比数列”．若甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的条件．6、圆绕直线旋转一周所得几何体的体积是______.7、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是.8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为.9、若且
19、
20、=1，则
21、
22、的取值范围是.10、已知是直线，是平面，给出下列命题：其中正确的命题序号为________①若，，则或；②若，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；④若，且，则且.11、设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C顶点的四边形，则m,l,p之间的等量关系式经化简后为____
23、__________.9题12、若函数在上有最小值，则实数的取值范围为__________.13、在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为______________.14、定义区间的长度均为，其中，已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为4，则实数的取值范围是．15、已知函数．（Ⅰ）当时，若，求函数的值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；16、如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.
