保细节的曲面编辑算法研究

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1、中国科学技术大学UniversityofScienceandTechnologyofChina本科毕业论文ADissertationSubmittedfortheBachelor’sDegree保细节的曲面编辑算法研究SurfaceEditingwithDetailPreservation姓名李勃B.S.CandidateBoLi导师刘利刚教授SupervisorProf.LigangLiu2013年5月May,2013中国科学技术大学本科毕业论文致谢感谢中国科学技术大学多年在学习生活中的帮助，使学生在思想境界，学术水

2、平上都有了比较大的提高。并感谢母校能给学生这样一个机会完成这篇论文。感谢中国科学技术大学刘利刚老师在本论文将近三个月的制作期间持续地耐心地解答学生的问题。刘老师不仅在论文中各种难点处给予学生自然而深刻的指导，而且在学生学习生活方面处于十分迷茫的时期提供了友善而有力的教诲，使学生能够正视人生道路上的困难，在接下来的若干年里学生也将跟随刘老师从事相关研究工作，希望老师不吝教导。同时感谢中国科学技术大学单文同学、丁超同学与华中科学技术大学的王康同学等在这段时间内提供的各种资源上和知识上的帮助。感谢孙琪同学在论文相关资源相关的

3、方方面面的协助，孙琪同学在共同学习的四年中提供了学生各种各样的帮助，其所充满的专业精神与助人精神，是我所应该学习的。能够顺利的完成学业并走向新的道路我十分高兴，在此亦将十分感谢同宿舍以及邻舍的各位同学，给我创造了这样一个充满了善意与努力的环境。尤其感谢我的父母在各方面的无私的大力支持与默默的奉献，我以你们为荣。1中国科学技术大学本科毕业论文目录致谢1摘要3Abstract4第一章绪论51.1引言..................................51.2相关工作.....................

4、..........6第二章Laplacian编辑92.1Laplacian坐标............................92.2Laplacian编辑............................102.3Laplacian编辑的实现........................142.4Laplacian编辑的优缺点.......................15第三章ARAP编辑163.1ARAP局部分析...........................163.2ARAP整体处理.

5、..........................183.3ARAP编辑的实现..........................193.4ARAP编辑的特点..........................20第四章总结与延伸234.1总结..................................234.2延伸..................................23参考文献262中国科学技术大学本科毕业论文摘要伴随着计算机图形学学科的深入发展与该学科应用于实际工作中要求的广泛加深，三维模

6、型的形状变形问题变得相当基本而重要。本篇论文便主要介绍了三维模型形状编辑过程中能够有效保持模型表面细节的两种算法。分别为基于Laplacian坐标变换的Laplacian编辑以及以此为基础的进一步地施加刚性修正的ARAP编辑。本论文着重于介绍两种算法的原理、实现、应用以及发展，大致分为三个部分。第一部分，也就是第二章我们主要介绍Laplacian编辑。这种Lapla-cian编辑是一种先对选定区域中各点建立局部拉普拉斯坐标，然后通过引导其进行平移、旋转、放缩这几种可以保持细节部分的变换来完成保持模型表面细节的形状变形的

7、一种算法。这种算法可以有效地完成保持模型表面细节形状变形，并且具有形式简洁，运算速度快等诸多优点。而第二部分，我们则介绍ARAP编辑，这将放在第三章中进行。ARAP编辑，即极大刚性编辑，作为Laplacian编辑不能良好的控制形变模型细节刚性这一问题的解决方案，要在Laplacian编辑的基础上建立晶格体系，通过奇异值分解提取之前坐标变换对每一个晶格结构变换的旋转分量，对之前变换进行晶格旋转变换的近似来达到刚性修正的效果。这一方法可以比较好地保持形状变形过程中的模型的刚性，从而达到Laplacian编辑所不能达到的效果

8、。在最后我们也较详尽地比较了两者在形状变形过程中所达到的保持细节形式的差异，提出了保细节形状变形中的一些问题。这也是本论文的重要内容之一。关键字:图形变形，Laplacian编辑，ARAP编辑，稀疏矩阵3中国科学技术大学本科毕业论文Abstract3Dmesheseditingisbecomingmoreandmoreimport