2)《概率统计》试题a卷答案

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1、学院专业班级姓名学号学院领导审批并签名A卷广州大学2008-2009学年第二学期考试卷概率论与数理统计（A卷）参考解答与评分标准题次一二三四五六七八总分分数1515121212101212100得分评卷人一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1．对于任意两个事件A与B,若AB,则P(A−B)=(B)。A.P(A)−P(B)B.0C.1D.P(A)2．设是两个概率不为0且互不相容的事件，则下列成立的是（D）。A.与互不相容B.与独立C.=D.=3．设为某连续型随机变量

2、的概率密度函数,则必有(B)。A．B.C.在定义域内单调不减D.4．设一个连续型随机变量的分布函数为则（C）。A.B.C.D.第6页共6页5．设二维随机变量()的联合分布概率为1211/121/621/331/12若与独立,则=(A)。A.1/3B.5/6C.1/6D.2/3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）(1)三阶方阵中的取的概率都相同，则该阵为可逆阵的概率为_27/64____。(2)某人射击某一个目标的命中率为0.6，现不停的射击，直到命中为止，则第3次才命中目标的概率为_0.096__。(3)设，则方程有实数根

3、的概率为__4/5。(4)设和是相互独立的两个随机变量，且，，则__1.5__。(5)若，且，，则=_0_。三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）1．在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少？解：一个数若要为偶数，最后一位一定是0，2，4，6，8。个位是0的四位数个数为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分个位数为2，4，6，8的四位数个数都为，。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分于是四位偶数个数为为，而总的个数为，这样概率为。。。。。

4、。。。。。。。。。。。。。6分第6页共6页2．已知,,,求。解：由于，则，类似地由于，则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。6分四、（本题满分为12分）甲盒中有两个白球，一个黑球，乙盒中有一个白球，五个黑球，求（1）从甲盒中任取一个放入乙盒后，随机从乙盒中取出一个球为白球的概率。（2）若由甲盒中取出一个球放入乙盒后，再由乙盒中取一球为白球，则由甲盒中取出的球为白色的概率。解：（1）设表示从甲盒中取的球为黑球，表示从乙盒中取的球为白球，2分则。。

5、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分第6页共6页五、（本题满分为12分）假设每个粮仓内有老鼠的数目X服从参数为的泊松分布，根据统计资料，一个粮仓内有老鼠与无老鼠的概率相等，求：（1）参数。（2）1个粮仓内仅有一只老鼠的概率。解：（1）有老鼠与无老鼠的概率

6、相等，则。。。3分于是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分而X服从参数为的泊松分布，则，。。。。。。。。。。。。。。。。。7分这样。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分（2）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分六、（本题满分为10分）设随机变量的概率密度为1）求数学期望；2）求方差.解：（1）。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

7、。。。4分（2）。。。。。。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分第6页共6页七、（本题满分为12分）设连续型随机变量的密度函数为求：1）；2）的密度函数；解：（1）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）由于在区间内的反函数为，且导函数为，。。。。。。。。。

8、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分函数的导函数为，则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。。。。。