圆的基本性质 练习一

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1、TEL:0574-63086008第3章、圆的基本性质§3、1圆1、下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说明理由。（1）直径相等的两个圆是等圆；（2）弦是直径；（3）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；（4）一个圆有且只有一条直径。2、作两个等圆，使其中一个圆通过另一个圆的圆心。3、如图，在中，，AO是BC边上的中线，BC为的直径。（1）点A是否在圆上？请说明理由；（2）写出圆中所有的劣弧和优弧。4、已知的面积为25.（1）若OP=5.5，则点P在——；（2）若PO=4，则点P在——；（3）若PO=——，则点P在圆上。5、在中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，P

2、是BC的中点。以P为圆心作一个半径为3cm的圆。试判断点A，B，C与的相互位置关系，并说明理由。6、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔B，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？1、怎样量出一枚1元硬币的直径？说出你的方法，并做一做。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-630860081、已知A，B两点和线段a，且（如图）。用直径和圆规求作，使过点A，B，且半径为a。这样的圆可以作几个（要求写出做法）？2、作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置。你得到什么结论？3、已知圆上两点A，B（如图），用

3、直尺和圆规求作以AB为底边的圆内接等腰三角形。这样的三角形能作几个？5、平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出示意图。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-63086008§3、2旋转1、的弦AB长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则的半径为（）（A）4cm（B）5cm（C）8cm（D）10cm2、如图，在中，半径于点D。已知的半径为2，AB=3，求DC的长（精确到0.01）。3.过已知内的一点A作弦，事A是该弦的中点，然后作出弦所对的两条弧的中点。（第3题）4、如图，在中，弦AB垂直平分半径OC。（1）求

4、的度数；（2）求的半径为r，求弦AB的长。（第4题）1、一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD=2cm。求截面中弦AB的长。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-630860081、已知：如图，在⊙O中，弦AB∥CD，求弧AB=弧CD。（第6题）2、点A在⊙O内，过点A作一条弦BC，使BC是所有过点A的弦中最短的弦。1、已知：如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB和小圆交与点C，D。求证：AC=BD。（第1题）2、如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，。求这个轮子的直径的大小。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-630860081、

5、在直径是120mm的轴上，要铣出宽30mm的一块平面（如图），吃刀深度h应是多少（精确到0.1mm）？2、如图，一圆弧形钢梁的拱高为8m，跨径为40m，求这圆弧形钢梁的半径。3、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=3cm，DE=7cm。求AB的长。4、已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm。求AB与CD间的距离。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-63086008§3.3圆心角1、如图，AB，CD是⊙O的两条直径。请找出图中各对相等的弧，并说明理由。1、已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，。求证：AC=BD。（第2题）2、如图，⊙O的直径AB

6、垂直于弦CD，AB，CD相交于点E，。求弧BC，弧AD的度数。4、任意画一个圆，作出它的一个内接等边三角形。5、观察如图的图案，画法中运用了圆的几等分？请利用圆的等分制作一幅图案。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-630860081、如图，AB是⊙O的直径，，交⊙O予点C。判断是哪一种特殊的三角形，并说明理由。2、如图的齿轮有20个齿，每两齿之间间隔相等。相邻两齿间的圆心角为多少度？如果让这样的齿轮旋转一周，那么在旋转过程中有多少次和原图形重合？3、已知：如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且弧AD=弧CE。求证：BE=CE。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-630

7、860081、在一根轴的正中位置打一个正三角形孔（如图），正三角形的边长为15cm，AB长为5cm，求这根轴的直径。2、如图，在直径为10cm的⊙O中，直径AC与BD所成的角。求四边形ABCD的周长和面积。3、已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OA平分。求证：弧AB=弧AC。彩虹教育伴你一起成长TEL:0574-63086008§3.4圆周角1、一条弧所对的圆心角的度数为。求这条弧的度数和这条弧所对的圆周角的度数。1、如图，是⊙O的圆周角，=，求的度数