2013年内蒙古自治区乌兰察布市中考数学试题含答案

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1、2013年中考真題内蒙古乌兰察布市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（　　）　A．1B．﹣1C．5D．﹣5　2．3tan30°的值等于（　　）　A．B．3C．D．3．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠04．若

2、a

3、=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）　A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧　5．已知方程x2﹣2x﹣1=0，则

4、此方程（　　）　A．无实数根B．两根之和为﹣2C．两根之积为﹣1D．有一根为﹣1+　6．一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（　　）　A．6B．8C．9D．107．下列事件中是必然事件的是（　　）　A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式　B．两个相似图形一定是位似图形　C．平移后的图形与原来图形对应线段相等　D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上　8．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　）　A．B．C．D．9．化简÷

5、•，其结果是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣D．　2013年中考真題10．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　）　A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2　11．已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则=a；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

6、的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（　　）　A．①②B．①③C．①③④D．①②③④考点：二次函数图象与系数的关系．3718684分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．解答：解：①图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，﹣＞0，则b＜0，正确；②∵对称轴为直线x=1，∴x=2与x=0时的函数值相等，∴当x=2时，y=4a+2b+c＞0，错误；

7、③当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，正确；④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+c＜﹣b；∴b＜a+c＜﹣b，∴

8、a+c

9、＜

10、b

11、，∴（a+c）2＜b2，正确．所以正确的结论是①③④．故选C．2013年中考真題点评：本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键，得出b＜a+c＜﹣b是本题的难点．　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案填在各题对应的横线上）13．（3分）计算：=　

12、　．　14．（3分）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　3　．环数789人数34　15．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　28　度．　16．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　4　．　17．（3分）设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围　k＜2　．　18．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的

13、D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　4　．　2013年中考真題19．（3分）如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　y=﹣2x﹣2　．　20．（3分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　135　度．　三、解答题（本大题共6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在对应位置）21．

14、（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游