储层孔隙度和粘土含量对水力裂缝高度控制的影响

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1、储层孔隙度和粘土含量对水力裂缝高度控制的影响摘要水力压裂技术是储层增产的一个重要办法。在石油工程中，水力裂缝几何形状的预测已经成为一项巨大挑战。在水力压裂过程中采用ABAQUS代码建立一个3维非线性模型。由岩石应力平衡、多孔流体的质量平衡、达西定律和有效应力原理构成的液-固态平衡方程。用有限元对微分方程进行离散和求解。根据损伤力学原理，内聚的单元采用到裂缝产生和扩展模型中。在中国大庆油田的一个典型的水平井水力压裂过程中用该模型模拟。考虑到水力压裂过程中支撑剂浓度的变化，我们开发了用户子程序。从模拟中得到的井底压力变化与

2、现场实测数据一致。因此，验证了这个模型。研究和讨论垂直裂缝，地层孔隙度和粘土含量对裂缝高度控制的影响。通过一组公式，将岩性、孔隙度和粘土含量联系起来。结果表明，较大的孔隙度和粘土含量可以限制裂缝高度。当含油层的孔隙度增加时，渗透率增加而弹性模量减小。由于压裂液更容易泄漏到孔隙度较大的地层，因此，裂缝高度减小，井底压力下降。随着隔层粘土含量的增加，弹性模量降低并且岩石材料的抗拉强度增加。裂缝高度将减小，对于粘土含量大的地层，材料更难被损害。我们的工作一个对裂缝高度控制新的认识，并有利于水力压裂的施工和实践。水力压裂技术是

3、提高气井产能的主要工程技术之一。介绍水力压裂的目的是绕过近井眼损伤并延长到地层的导流路径(Economides和Nolte，2000)。由于水力压裂的原理比较复杂，在3维计算机模拟程序中有巨大的挑战。水力裂缝几何形状可以水平或垂直，取决于地层特征（上覆地层压力和构造变化）。对于垂直裂缝，裂缝高度已引起广泛的注意。2012年Wang等人研究了一些岩性参数对多层储集层的水力裂缝高度的影响。结果表明，原始地层压力越大，弹性模量越小，隔层的抗拉强度越大，这可以使裂缝高度越小。2009年Deneshy指出沿弱界面的剪切破坏是裂缝

4、高度控制的另一个因素。地层孔隙度和粘土含量能显著影响岩石材料性质(Chen等人，2008)。但是，据我所知在文献中很少见到孔隙度和粘土含量对水力压裂的影响的研究。在本文中，建立一个3维的水力压裂模拟模型。用有限元法解流-固态平衡方程。基于损伤力学，在模拟裂缝产生和扩展中采用内聚单元法。在中国大庆油9田一个典型的水平井水力压裂过程中模拟。得到的井底压力曲线与实测资料一致；因此，该模型的验证得到了认可。然后，研究地层孔隙度和粘土含量对水力裂缝高度的影响。用一组公式将岩性、孔隙度和粘土含量联系起来。结果表明，较大的孔隙度和粘

5、土含量可降低裂缝高度。水力压裂施工设计将有益于我们的工作。数值计算法控制岩石材料的变形被表示成压力平衡方程(Malvern,1969)∇∙σ+f=0（1）σ和f分别是总应力矩阵和体积力分量多孔流体的质量守恒方程写为∂∂tρw∅+∇∙ρw∅vw=0（2）rρw，∅，vw分别是多孔流体密度、孔隙度和渗流速度矢量。流体动力学方程遵守达西定律，其中渗流速度与孔隙压力梯度成正比(Marino和Luthin，1982；Dean和Schmidt，2008)，这就是vw=-1∅μK∙(∇ρw-ρwg)（3）mμ，K，ρw和g分别代表流

6、速、渗透率矩阵、孔隙压力和重力加速度矢量。固体的变形和渗流流量之间的关系可以表示为有效应力原理(Economides和和Nolte，2000)σ=σ-ρwI（4）σ是有效应力矩阵根据损伤力学，内聚单元被采用到压裂行为的模拟中。岩石的初始损伤由下面的二次应力准则描述(Turon等人，2006)。σnσn02+σsσs02+σtσt02=1（5）σn是垂直应力，σs和σt是两个剪切方向的剪切应力。σn0是岩石抗拉强度，σs0和代表两各个剪切方向的岩石剪切强度。<>标志用来标识挤应力状况不会造成伤害，这意味着ìσn={σnσ

7、nσn<0σn≥0（6）当达到初始伤害准则时，材料的刚度退化并表示如下E1=（1-D）E0（7）9E1和E0分别代表受损和原材料的弹性模量。D是材料的损伤因子，可以用下面的公式计算(Zhang等人，2010a)D=dmf(dmmax-dm0)dmmax(dmf-dm0)（8）dmf、dmmax和dm0分别指的是完全失效时的位移、历史负荷的最大位移量和初始损伤的位移。类似于达西定律，压裂中的液体流速与液体压力呈线性关系(Hagoort等人和Dean和Schmidt，2008)。水力压裂过程中，支撑剂逐渐加入压裂液。支撑剂

8、对水力压裂的影响用压裂液的粘度变化表示，可用下面的方程表示(Adachi等人，2007)μ=0.1×(1-c/0.65)2（9）c是支撑剂浓度以上所有方程耦合在一起，一组对应的增量有限元公式和求解算法被详细描述(Zienkiewicz和Taylor，2005；Zhang等人，2010b)。用户子程序的开发并应用到ABAQUS代码中