浅谈光电效应实验中普朗克常量的测定

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1、浅谈光电效应实验中普朗克常量的测定王管建（61109122）（东南大学吴健雄学院,南京210096）摘要：介绍了实验原理，引出了用Matlab软件对实验数据处理的新方法，提高精度。对其它因素（反向电流等），进行了一定的分析，并提出了猜想的解决方案（使用滤光盘等）。关键词Matlab反向电流滤光盘PhotoelectriceffectexperimentofthedeterminationofPlanckconstantWangGuanjian(61109122)(DepartmentofChien-ShiungWu,Southeast

2、University,Nanjing210096)Abstract:Weintroducedtheexperimentalprinciple,leadtotheexperimentaldatausingMatlabsoftwareonanewtreatmentmethodstoimproveaccuracy.Wecarriedoutsomeanalysisonotherfactors(reversecurrent,etc,andproposedsolutionsconjecture(usingfilterdiscs,etc.).Key

3、Words:MatlabReversecurrentFilterdiscs在我们的选做实验中，普朗克常量的测定是采用零电流法，然后通过图示法求得，这样误差显然会比较大。应用数学软件拟合误差会更小一点。另外，本实验中截止电压的测量也存在一定的误差，我对此也做了一些思考和改进的方法。一．实验原理以合适频率的光照射在金属表面时，电子从金属表面逸出的现象称为光电效应，光电效应有以下基本规律：1）当入射光频率不变时，饱和光电流与入射光的强度成正比；2）对给定金属，光电效应存在一个截止频率V0，当入射光的频率V0>v时，无论光强大小，都不会有光电

4、子发出；3）光电子的最大初动能与入射光强无关，与其频率v成正比；4）光电效应具有瞬时性。为了解释光电效应的实验规律，爱因斯坦认为光能量是集中在一些称之为光子的粒子上，电子吸收光子所获得的能量一部分用来克服金属对它的束缚；另一部分则成为光电子逸出金属表面时的最大初动能E.爱因斯坦光电效应方程：hv=1/2*m*v^2+w.(1)(w为逸出功，v为光子的频率)可见入射到金属表面的光的频率越高，逸出电子的初动能越大。由于光电子具有初动能，所以即使加速电压U等于零，仍然有光电子落到阳极形成光电流，甚至当阳极电位低于阴极电位时也会有光电子落到阳

5、极，直到加速电压为某一负值Umax时，所有光电子都不能到达阳极，光电流为零。此时eU=1/2*m*v^2.带入（1）式，得：eU=hv-w.(2)由于某一金属材料的逸出功w是一定的，它与入射光的频率无关，如果具有截止频率v0光子的能量恰好等于逸出功w，则W=hV0(2)式可以化简为U=h/e(v-v0)(3)这是一个线性方程。二．用最小二乘法求普朗克常量在我们的选做实验中，我们是将测量的数据画在表格上，然后画一条近似直线拟合，然后在直线上任去两点，算出斜率即是h/e。这样画图和选点都会产生误差。我算出的结果为6.140*10^(-34

6、)J.s。相对误差为7.3%。(公认值为6.6260755*10^(-34)J.s）.为避免这一问题，我想到了最小二乘法。实验数据如下：光阑孔径4mm.波长λ/nm365.0404.7435.8546.1577.0频率ν/10^14Hz8.2147.4076.8795.4905.19611.7261.3941.1120.5780.464截止电压U/V21.7281.3941.1140.5760.46431.7421.3821.1100.5720.45841.7261.3821.1100.5740.458平均1.7261.3881.11

7、20.5750.462应用Matlab软件，利用最小二乘法的原理，编程如下：x=[8.214,7.407,6.879,5.490,5.196];y=[1.726,1.388,1.112,0.575,0.462];P1=polyfit(x,y,1);P1=0.4186-1.7255Y1=polyval(p1,x);Subplot(221)Plot(x,y,’*’)HoldonPlot(x,y)算出h/e的值为k=0.4186.画出的图像如下：又已知e的值为1.6*10^(-19)Ch’=e*k=6.697*10^(-34)J.s相对误差

8、ε=(h’—h)/h*100%=1.1%.比一开始明显精确多了.三．对影响普朗克常量其它因素的思考该实验的关键是正确确定遏止电位差(e为一常量)作出U-v图。而实际影响实验结果精度的因素我觉得一方面是由于电流误差的影响。