伯努利方程的应用

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1、伯努利方程的应用学号：PB05000606姓名：赵志飞在我们学习流体力学是我们提到一个非常重要的方程，他就是伯努利方程。伯努利方程在许多方面有着非常广泛的应用，现在我们就其中的某些方面做一些粗浅的介绍。伯努利方程左式称为伯努利方程，由瑞士科学家伯努利（D.Bernoulli,1700-1782）于1738年首先导出。它实际上是流体运动中的功能关系式，即单位体积流体的机械能的增量等于压力差所做的功。必须指出，伯努利方程右边的常量，对于不同的流管，其值不一定相同。相关应用（1）等高流管中流速与压强的关系根据伯努利方程在水平流管中有故流速v大的地方压强p小，反之，流速小的地

2、方压强大。在粗细不均匀的水平流管中，根据连续性方程，管细处流速大，管粗处流速小，所以管细处压强小，管粗处压强大。从动力学角度分析，当流体沿水平管道运动时，其质元从管粗处流向管细处将加速，使质元加速的作用力来源于压强差。水流抽气机和喷雾器就是基于这一原理制成的。下面是一些实例：水翼艇　　水翼艇是一种在艇体装有水翼的高速舰艇．在通常情况下水翼艇能以93千米／小时的速度持续航行，最高航速可达110千米／小时．水翼艇之所以速度么快，关键是能在水上飞行．它的飞行，全靠它那副特有的水翼．　　水翼的上下表面水流速不同，这就在水翼的表面造成了上下的压强差，于是在水翼上就产生了一个向上

3、的举力．当水翼艇开足马力到达一定的速度时，水翼产生的举力开始大于艇体的重力，把艇体托出水面，使艇体与水面保持一定的距离，减小了舰艇在水中的航行阻力．水流抽气机典型的水流抽气机的外观．　　它的上端较粗的口径处和水龙头的出水口相接．其直下方的开口则为水流出口．在它的侧方的连通管则连接到欲抽气的容器上．当使用时，则为如下图的情形．　　水流抽气机和水龙头以橡皮管连接，相接处皆以管束栓紧．（下图是管束图片）　　右侧的连通管亦以管束栓紧橡皮管后再连接到吸滤瓶上．当水管中的水向下流出进入水流抽气机时，因水流抽气机的内部有导流的构造，可使水流经由一较小的通道冲下，造成水流加速的效应．

4、当水的流速加快时，在其近旁的空气分子的运动速率也会加快；由伯努利原理可知：在其侧管内靠近水流的气体压力应较其外侧的气体压力低．因此使得侧管的气体不断地向水流处移动，而产生了抽取其它容器中气体的功能．例：在稳定的流体系统中，谁连续从粗管流入细管。粗管内径10cm，细管内径5cm，当流量为0.004m3/s，求粗管和细管内流速（1）汾丘里流量计OO3DBAS2S1H2H1ΔHCKO1O2图1如图1所示为汾丘里流量计原理图。流体在水平的流管中做稳定流动时，流管中心的那一条流线在过截面S1点的压强，过截面S2点的压强；取通过那一条流线的水平面为高度参考面，则h1=0，h2=0

5、。从伯努力方程中可得设在t时间内通过流管的流体体积为V，测流量，而，例：如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。题13附图以上只是一部分应用，无力世界中的每一部分都有着这样那样的应用，数不胜数。这就是“千奇百怪”的物理世界。