滕州北辛中学党东伟 3.6圆与圆的位置关系 教案

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1、滕州市优秀教案评选　九年级数学教案课题：第三章第六节圆与圆的位置关系课型：新授课授课人:滕州北辛中学党东伟授课时间：2014年3月4日，星期二，第三节课教学目标：1、了解圆与圆之间的几种位置关系．2、了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．3、了解两圆相切、相交时图形的轴对称性．教法与学法指导：本节课教学模式主要采用“小组合作竞学”的教学模式.通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系．在学习过程中体现学为主体，师为主导；为了给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。教学中我采取观察发现、实验操作、

2、类比研究为主的教学方法。同时，配合多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件。学法上，引导学生学会去观察、分析、类比、概括，领会其中的数学思想和辩证唯物主义认识论，努力实现从授人之鱼到授人之渔的转变。课前准备：制作课件，学生课前用卡纸做两个半径不等的圆．教学过程：一、感悟导入师：我们已经研究过点和圆的位置关系，他们分别为哪几种？生：点在圆内、点在圆上、点在圆外三种．师：点到圆心的距离d与圆的半径r具有什么关系？生：点在圆上d=R;点在圆外d>R;12点在圆内dr相切d=r相交d

3、

4、自有什么特点吗?从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑．生：如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．师：总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗?生：外离和内含都没有公共点；外切和内

5、切都有一个公共点，相交有两个公共点．师：因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种．经过大家的讨论我们可知：（课件展示）【设计意图】让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系练一练：判断下列说法是否正确（）1、两个圆没有公共点时，叫做两个圆外离。（）2、两个圆有唯一公共点时，叫做两个圆外切（）3、两圆有两个公共点时，叫做两圆相交（）4、两圆内含就是两个圆是同心圆。（）（让学生抢答）【设计意图】巩固新知，寓教于乐，学有所成。12师：生活中处处可见圆与圆的位置关系的现象，看看下面的图片你知道它们属于哪种位置关系吗？生：相交、内含、外切、内

6、切、外离．【设计意图】通过观看日环食现象，让学生能从中直观获取有关圆和圆位置关系，这就为下一环节的探索打好基础．学生经历了一个自然感知的过程后，基本上都能区分圆和圆的几种位置关系，又通过图片让学生体会到圆在生活中无处不在，培养学生的应用意识。而正因为两个圆组成图形在生活中经常碰到，所以很有必要对两圆的相关性质作进一步的研究.探究二：由圆心距d与两个圆的半径R与r的数量关系来判断圆与圆的位置关系师：设两圆的半径为R与r，两个圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（R＞r）之间有没有内在的联系？请同学们交流一下（给出一定的时间）(大屏幕演示两圆

7、由远到近的运动情形，让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行归纳。)师：　在前面探索的基础之上，猜一猜，量一量，议一议。　猜一猜半径R和r(R>r)，圆心距d之间会有怎样的数量关系?量一量用刻度尺量出两圆的半径R和r、圆心距d，根据得到的数据验证你的猜想。　　（此环节问题提出后，可放手让学生去探究，从而让学生充分体会蕴含其中的数形结合，分类讨论、类比、概括等数学思想，让学生先讨论几分钟，然后小组进行小结，由于有了前面的探索结经历，学生对两圆相离、相切，四种情况存在的数量关系容易得出准确的结论。但对当两圆相交时的情况可能不好把握，于是大家来议一议：）12师：R

8、和r，圆心距为d，五种位置关系对应的数量关系又怎样呢